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人教新课标版初中八上用函数观点看方程（组）与不等式

课题学习选择方案基础训练题

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列函数中，图象一定经过原点的是 A．y=3x-2

( )

C．y=x2-3x+1

5 x2D．y=-x

3B．y=

( )

2．若9?6a?a2?3?a，则a与3的大小关系是

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

3．在匀速运动中，如果v=60，则距离s和时间t的函数关系式是 A．s=60t

( )

C．s=60t(t＞0)

s 60D．以上都不对

B．t=

( )

4．已知直线y=x和直线y=-x?b相交于点(2，m)，则b，m的值分别为 A．2，3 C．?,2 5．若直线y=

B．3，2 D．?,3

121212111则直线y=-x?a不经过的象限为( ) x?2与直线y=-x?a相交于x轴，

244 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．函数y=x2的图象与函数y=2x的图象的交点为 ( ) A．（0，0） B．（2，4） C．（0，0）和（2，4） D．（4，2） 7．已知y=-2x+1，若-3≤y＜2，则x的取值范围是 ( ) A．3＜x≤7 B．3≤x＜7

11 C．-＜x≤2 D．-≤x＜2

228．已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y＜0；当y=0时，x＞0，那么下列结论正确的是( ) A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

9．已知一次函数y=3x+1中，自变量的取值范围是-1≤x＜2，则相应的函数值的取值范是

( )

A．-2＜y≤7 B．-2≤y＜7 C．-2≤y≤7 D．以上答案均不对

10．已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正数，则m的取值范围

是 ( ) A．m＞7 B．m＞1 C．1≤m≤7 D．以上答案都不对 二、填空题（每小题2分，共14分）

48x?中，x的取值为-2≤x≤2，则y的取值范围是___________；若y33的取值为-4≤y≤4，则x的取值范围是___________．

12．一次函数y=kx+3，当x减少2时，y的值增加6，则此函数的解析式为___________．

113．已知直线y=kx与直线y=-x?1平行，则k=_________．

211．若一次函数y=

14．已知直线y=kx+3和y=3x+p交于(-3,23)，则k=_______________,p=____________． 15．直线y=(3k-2)x+b-12与y=kx-3-2b重合，则k=_____________，b=____________． 16．一次函数y=mx+n(m≠0)的图象过点(-2，3)，且m：n=2：3，那么这个图象的函数解析

式为_______________．

17．两个函数y1=2x+1和y2=4x-7，当x__________时，y2＞y1． 三、解答题（每小题5分，共20分）

18．已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内，求k的取值范围．

?x?y?3,19．用作图象的方法解下列方程组． (1)?

2x?3y?6;?

?3x?y?4,(2)?

x?y?1.?25?5?20．已知直线y=kx+b经过点?,0?，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的

24??函数解析式．

21．如图14-3-1所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-3，0），（0，3）．一

次函数图象上的两点P，Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点在y轴正半轴上，若△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式．

参考答案

一、1．D 分析：图象过原点时，x=0且y=0，把x=0代入各选项中，只有D项符合y=0． 点拨：正比例函数图象经过原点．

2．B 分析：∵9?6a?a2=(3?a)2?|3?a|,

又∵9?6a?a2?3?a.∴a≤3，故选B．

3．C 分析：路程与时间的关系为路程=速度×时间，即s=vt(t＞0)． 点拨：注意审题题意说明匀速运动．

?y?x,?m?2,?b?3,??4．B 分析：由?解得?得? 11m?2.y??x?b,m???2?b,???22?? 点拨：正比例函数与一次函数相交于一点(2，m)，即可知x=2，y=m．

5．C 分析：两条直线相交于x轴，则交点坐标(x，0)，当y=0时，

1?0?x?2,??x?4,11?2有?得?则直线y=x?2过第一、三、四象限；直线y=-x?a过第

24?0??1x?a,?a?1.

?4?一、二、四象限，不经过第三象限，故选C． 点拨：列出方程组是解题关键．

?y?x2,6．C 分析：解方程组?可知，当x=0时，y=0；当x=2时，y=4，所以C选项正确．

?y?2x, 点拨：A项、B项漏解，D项当x=4时，y≠2，所以不正确．

1＜x≤2，所以Ｃ选项正确． 2 点拨：此类求自变量的取值问题，应先求出极端值，如本题先求当y=-3时，x的取值，

1再求当y=2时，x的值，从而得到-＜x≤2．

27．C 分析：由y的取值范围可知-3≤-2x+1＜2，-4≤-2x＜1，-

?当x?0时,yp08．B 分析：由已知?可知此一次函数的图象与x轴的正半轴、y轴的负半

?当xf0时,y?0轴相交，即图象过一、三、四象限，则k＞0，b＜0．

点拨：本题可由x=0时，y=b，再由y＜0可知b＜0，当y=0时，x＞0，则kx+b＞0．结

合b＜0，可知k＞0．

9．B 分析：根据题意有-3≤3x＜6，-2≤3x+1＜7，即得-2≤y＜7．

点拨：本题也可由自变量x的取值，先求出函数y的极端值，再综合讨论．

10．A 分析：当m＞0时，y随x的增大而增大，故只需x=-1时，y＞0即可，即-m+2m-7

＞0，得m＞7；当m＜0时，y随x的增大而减小，故只需x=5时，y＞0即可，即5m+2m-7＞0，于是m＞1，因为m＜0，所以此时无解，所以m＞7． 点拨：由函数值总是正数可知y＞0．

16163y?83y?8≤y≤0 -1≤x≤5 分析：由题意得x=，所以-2≤≤2，解得-334448≤y≤0，同理，由-4≤x?≤4得-1≤x≤5．

33 点拨：由一次函数中一个变量的取值范围可求另一个变量的取值范围．

12．y=-3x+3 分析：函数y=kx+3经过点(0，3)，又因为x减2时y的值增加6，故该一次

函数还经过点（-2，9），把（-2，9）代入y=kx+3得k=-3，所以解析式为y=-3x+3．

二、11．-