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“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考

2012~2013学年下学期第一次月考

高二数学（文科）试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、在复平面内，点(1，i)所对应的复数是（ ） A、1?i B、1?i C、?1?i 2、在下列四组框图中，是工序流程图的是（ ）

开始 输入a?2 实数 复数 虚数 输出S 结束

（1） （2） 二楼 一楼 体检开始 校长室 教务处 副校长室 政教处 （3）

内 科 外 科 五官科 X光胸透 结束 教研室

D、?1?i

2输出h?4 1s? ah 2办公室 团委 A、（2）（4）

（4）

B、（1）（3）

C、（2）（3） D、（1）（4）

3、甲、乙两同学投篮进球的概率分别是

A、

3 5

?34和，现甲、乙各投篮一次，都不进球的概率是（ ） 45231B、 C、 D、

52020?1?14、已知幂函数f(x)?x是增函数，而y?x是幂函数，所以y?x是增函数，上面推理错误是（ ）

A、大前提错误导致结论错 C、推理的方式错误导致错

B、小前提错误导致结论错

D、大前提与小前提都错误导致错

5、在对某样本进行实验时，测得如下数据：则y与x之间的回归直线方程为（ ）

x y 2 3 1 2 4 5 3 4 ??x?1 ??x?1 B、y??x?2 C、y??2x?1 D、yA、y6.在??1,1?上任取两数x和y组成有序数对?x,y?,记事件A为“x2?y2?1”,则

P(A)?( )

A、

?4 B、

?2 C、? D、2?

7、下列说法中正确的是（ ）

A、满足方程f?(x)?0的x值为函数f(x)的极值点

B、“m?0”是“复数z?(m?m)?(m?1)i(m?R)为纯虚数”的充要条件 C、由“

211111，推出 ?1?,??1?，……”

1?221?22?33“

1111???????1?”的过程是演绎推理 1?22?3(n?1)nD、“若a、b、c成等差数列，则2b?a?c”类比上述结论：若a、b、c成等比数列，则b2?ac

x228、已知双曲线2?y?1的一个焦点与抛物线y2?43x的焦点相同，则双曲线的渐近线

a方程是（ ）

A、y??2x

xB、y??2x C、y??2x 2

D、y??1x 29、已知函数g(x)?xe?3在点A处的切线垂直于y轴，则点A的横坐标是（ ）

A、1

B、－1

C、

1 e

D、e

10、设抛物线y?A、4

12 x上一点P到y轴的距离为4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）

8

B、6

C、8

D、12

13x?2ax2?3a2x在(0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是（ ） 313A、(0,??) B、(??,3) C、（0 ，） D、(0,)

3212、阅读如图所示程序框图，运行相应的程序（i为虚数单位），则输出的S的值为（ ）

11、函数f(x)? 开始 否 S=1 A、－1

K=1

1s ?s?ki B、1

K=K+1 C、i

k?100? D、0

是 输出S 结束 二、填空题（每小题4分，共16分）

13、已知复数z，满足3z?iz?4(3?i)，则|z|?__________。

14、椭圆两焦点为F1(?3,0)，F2(3,0)，P在椭圆上，若?PF1F2的面积最大值为12，则该椭圆的离心率是____________。

15、如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应(a?b)展开式各项系数，则(a?b)展开式中第四项的系数应是__________。

1

1 1 1…………………………(a?b)?a?b

222 1 2 1………………………(a?b)?a?2ab?b

33222 1 3 3 1……………………(a?b)?a?3ab?3ab?b

1 4 6 4 1………………(a?b)4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4

………… 16、给出下列四个判断，（1）若a?（2）对判断“a、b、c7?6,b?6?5,则a?b；n6都大于零”的反设是“a、b、c不都大于零”；（3）“?xO?R，使得sinxO?cosxO?的否定是“对?x?R,sinx?cosx?2”

；（4）某产品销售量y（件）与销售价格x（元/2”

??bx?a中b?0且a?0，以上判断正确的是_________。 件）负相关，则其回归方程y三、解答题（共6小题，17至21题每题12分，22题14分，共计74分） 17、（12分）已知复数z1?(a?a)?3ai,z2??2?ai，问：当a为何实数时？ （1）z?z1?z2为虚数； （2）z?z1?z2在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上； （3）z1?z2；

18、（12分）学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女。

（1）若从6个同学中抽出2人作活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。

（2）若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率。 19、（12分）为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，

22其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表； （2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。

3。 5n(ad?bc)2参考公式：k?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2参考数据：

p(k2?k) 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 k 20、（12分）（1）观察下列各式：

1?0.110.2?30.22?7?　　?　　?2?0.120.5?30.53?772??72 …… 　　?3101??1012x请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明。 （2）命题P:已知a?0,且a?1，函数y?loga在(0,??)单调递减，

命题q:函数f(x)?x2?2ax?1在(,??)上为增函数，若“p?q”为假，“p?q”为真，求实数a的取值范围。

21、（12分）已知椭圆C的长轴长为22，一个焦点的坐标为(1,0)．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点． （ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；

（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1?k2为定值．

22、（14分）已知函数f(x)?ax?1?lnx(a?R) ①当a?121时，求函数在?1,e?上的最大值和最小值； 2②讨论函数的单调性；

③若函数f(x)在x?1处取得极值，不等式f(x)?bx?2对?x?(0,??)恒成立，求实数b的取值范围。

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考 2012-2013

18、 学年下学期第一次月考

高二数学（文科）答题卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、阅卷教师登分栏

题号 分值 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 总分 19、 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、 14、 15、 16、 三、解答题（共17、 74分）