内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:06:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2）hA?pA?HO2??h28.354?0.6?h1??0.3?0.811m ?HO9.8072（3）hA?h1?0.3m

2-12 水管上安装一复式水银测压计如图所示。问p1，p2，p3，p4哪个最大？哪个最小？哪些相等？

解：p1??Hgh?p2??h，?Hg??，∴p2?p1

2-13 一封闭容器盛有?2?水银???1?水?的两种不同的液体。试问同一水平线上的1，2，3，4，5各点的压强哪点最大？哪点最小？哪些点相等？

p2?p3，p4??h'?p3??Hgh'，?Hg??，∴p4?p3∴p4?p3?p2?p1

解：p5??2h?p4??1h ∵?2??1 ∴p4?p5

p3??1h?p2 ∴p3?p2 p1??2h?p5??2h' ∵h'?h ∴p1?p5 ∴p3?p4?p1?p2?p5

2-14

?1?100cm，?2?20cm，?3?60cm。封闭水箱各测压管的液面高程为：问?3为多少？

?3?13.7cm。解：p4????1??4??0，p4????4??3??p3，p3??Hg??2??3??0，解得：

2-15

两高度差Z=20cm的水管，当?1为空气及油（?油?9kN/m3）时，h均为10cm，

试分别求两管的压差。

解：（1）?1为油，pA???Z?h??pB??1h，?p?pA?pB???Z?h???1h?2.042kPa （2）?1为空气，pA???Z?h??pB，?p?pA?pB???Z?h??2.942kPa 2-16 已知水箱真空表M的读数为0.98kN/m2，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差h2=0.2m，?油?7.85kN/m3，求h1为多少米？

解：?油h1??Hgh2???h1?h2?H??M，h1?5.61m（真空表M在方程中为﹣M） 2-17 封闭水箱中的水面高程与筒1，管3、4中的水面同高，筒1可以升降，借以调节箱中水面压强。如将（1）筒1下降一定高度；（2）筒1上升一定高度。试分析说明各液面高程哪些最高？哪些最低？哪些同高？

解：设水箱中水位在升降中不变。

如果1管上升h1，0?h1?0?h3，∴h1?h3（3管上升同样高度）∵p2?p4∴4管不变 如果1管下降h1，h1?h3（3管下降同样高度）∵p2?p4 ∴4管不变

2-18 盛液容器绕铅直轴作等角速度旋转，设液体为非均质，试证：等压面也是等密面和等温面。

解：设p1'??1???r?r?z1?，p????1z2 22?2g2g??22??r?x?2?r2∵等压面，∴p1?p2 ?1??z1???2??1z2①

2g?2g??r2?r2又∵p1'??1??z2???z1???p2，即?1??2g?z1????1??z2???z1????22g??1z2②

??由①②?z2???z1??2rx?x，代入①化简?1r??2r，∴?1??2??

∵???g，∴是等密度面

∵?在同一温度下仅是温度的函数，∴也是等温面 2-19 在水泵的吸入管1和压出管2中安装水银压差计，测得h=120mm，问水经过水泵后压强增加多少？若为风管，则水泵换为风机，压强增加为多少mmH2O?

222解：（1）管中是水，p1??Hgh?p2??h，p2?p1??Hg??h?15kPa （2）管中是空气，p1??Hgh?p2，p2?p1??Hgh?16kPa?1630mmH2O 2-20

图为倾斜水管上测定压差的装置，测得Z=200mm，h=120mm，当（1）

??

?1?9.02kN/m3为油时；（2）?1为空气时，分别求A、B两点的压差。

解：（1）pA??h?pB??Z??1h，∴pB?pA?1.867kPa （2）pA??h?pB??Z，∴pB?pA?0.785kPa

2-21 A，B两管的轴心在同一水平线上，用水银压差计测定压差。测得?h?13cm，当A，B两管通过（1）为水时，（2）为煤气时，试分别求压差。

解：（1）pA???h?pB??Hg?h，pA?pB??Hg???h?16.06kPa （2）pA?pB??Hg?h，pA?pB??Hg?h?17.34kPa

?

?2-22

复式测压计中各液面高程为：?1?3.0m，?2?0.6m，?3?2.5m，?4?1.0m，

?5?3.5m，求p5。

解：p5????5??4???Hg??3??4?????3??2???Hg??1??2??0，p5?477kPa 2-23

一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差h1=10mm，在H=20m高处的测压管中

测得水柱差h2=115mm，管外空气容重?气?12.64N/m3，求管中静止煤气的容重。

解：方法一：设外管大气压强为pa，利用绝对压强 管内：p上'?pa上??H2Oh2，p下'?pa下??H2Oh1?p上'??H

3管外：pa下?pa上??aH，∴??5.29N/m

3方法二：?H2Oh2??h??H2Oh1??aH代入数据解得：??5.29N/m

2-24

已知倾斜微压计的倾角??20?，测得l=100mm，微压计中液体为酒精，

?酒?7.94kN/m3，求测定空气管段的压差。 解：?p??lsin??7940?0.1?sin20??271Pa 2-25 为了精确测定容重为?的液体A，B两点的微小压差，特设计图示微差计。测定时的各液面差如图示。试求?与?'的关系以及同一高程上A，B两点的压差。

解：?'b???b?a?，∴?'???1???a?? b?2-26 有一水压机，小活塞面积A1=10cm2，大活塞面积A2=1000cm2。 （1）小活塞上施力98.1N，问大活塞上受力多少？

（2）若小活塞上再增加19.6N，问大活塞上再增加力多少？

??a??apA??H?pB??'H，∴?p?pA?pB?H????'??H?????1????H?

?b??b?98.1，F2?p2?A2?10.79kN A198.1?19.6（2）p1'???1?p2'，其中p1'?，F2'?p2'?A2?F2?1.96kN

A1解：（1）p1???1?p2，其中p1?2-27 有一矩形底孔闸门，高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=5m。试用图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及其作用点？

解：图解法：P???h1?h2??hb?59kN

作用点：即长方形的形心?闸门中心

解析法：P?P1?P2??A?hc1?hc2???A?4.5?3.5??59kN 作用点：JC?yD2J4.5213?4m， bh?4.5m4，yD1?yc?c?4.5?ycA4.5?63125J4.55?yc?c?3.5??3m?按1的水平面=4m

7ycA3.5?671??5212?? ?4??x?，∴x?m，yD?4??4.5m（闸门中心处）

63673????对D点取矩：P1x?P2??4

2-28 宽为1米，长为AB的矩形闸门，倾角为45?，左侧水深h1?3m，右侧水深h2?2m。试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点。