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上海市17区县2016届高三第二次模拟数学理试题分类汇编：

排列组合二项式定理

一、排列组合

1、（崇明县2016届高三二模）从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，若这个小组中必须男女医生都有，共有 种不同的组建方案（结果用数值表示）．

2、（奉贤区2016届高三二模）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必

须既有男生又有女生， 则不同的选法共有________种．

3、（虹口区2016届高三二模）在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男、女生都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）.

*4、（普陀区2016届高三二模）已知n?N，从集合?1,2,3,?,n?中选出k（k?N,k?2）个数

j1,j2,?,jk，使之同时满足下面两个条件：①1?j1?j2??jk?n； ②ji?1?ji?m（i?1,2,?,k?1），则称数组?j1,j2,?jk?为从n个元素中选出k个元素且限距为m的组合，其

?k,m??2,1?组合数记为Cn. 例如根据集合?1,2,3?可得C31,2,3,4,5,6,7?，可得?3.给定集合??3,2?C7? .

参考答案

1、120 2、34 3、125 4、10

二、二项式定理

x??1、（崇明县2016届高三二模）设a?0，n是大于1的自然数，?1??的展开式为

?a?．若a1?3，a2?4，则a? ． a0?a1x?a22x???nanxn2??2、（奉贤区2016届高三二模）在?x??1?展开式中常数项是_______．(用数值回答)

x??(2x?3、（虹口区2016届高三二模）若二项式

展开式中各项的二项式系数之和为__________.

4、（黄浦区2016届高三二模）在代数式(4x?2x?5)(1?6261n)展开式中的第5项为常数项，则

x15)的展开式中，常数等于 2x1??3x5、（闵行区2016届高三二模）若?x?的展开式中的项大于15，且x为等比数列?an?的公?x??

比，则lima1?a2???an? .

n??a?a???a34n6151??6、（浦东新区2016届高三二模）已知?ax??二项展开式中的第五项系数为，则正实数a2x??＝ .

81??7、（普陀区2016届高三二模）在?x3??的展开式中，其常数项的值为 .

x??1??8、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）试写出?x??展开式中系数最大的项________________．

x??9、（杨浦区2016届高三二模）(?71xx)6的展开式中，常数项为 .

n1??10、（长宁、青浦、宝山、嘉定四区2016届高三二模）记?2x??(n?N*）的展开式中第m项

x??的系数为bm，若b3?2b4，则n?________．

参考答案

1、3 2、581 3、64 4、15 5、1 6、7、28 8、

2 235 9、15 10、5 x