内容发布更新时间 : 2024/5/3 0:59:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

姓

名

学

号

实验题目异方差的诊断与修正

一、实验目的与要求：

要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White检验异方差； 2、用加权最小二乘法修正异方差。

二、实验内容

根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV软件，做回归分析，用图示法，

White检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。

三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等） （一） 模型设定 为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为： Yi=?1+?2Xi+?i 其中，Yi表示销售利润，Xi表示销售收入。由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1： 1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据（单位：亿元） 销售利润Y 销售收入X 187.25 3180.44 111.42 1119.88 205.42 1489.89 183.87 1328.59 316.79 3862.9 157.7 1779.1 81.73 1081.77 35.67 443.74 31.06 226.78 134.4 1124.94 90.12 499.83 54.4 504.44 194.45 2363.8 502.61 4195.22 238.71 1264.1 81.57 779.46 77.84 692.08 144.34 1345 339.26 2866.14 367.47 3868.28 144.29 1535.16 201.42 1948.12 354.69 2351.68 来源网络

行业名称 食品加工业 食品制造业 饮料制造业 烟草加工业 纺织业 服装制造业 皮革羽绒制品 木材加工业 家具制造业 造纸及纸制品 印刷业 文教体育用品 石油加工业 化学原料制品 医药制造业 化学纤维制造 橡胶制品业 塑料制品业 非金属矿制业 黑色金属冶炼 有色金属冶炼 金属制品业 普通机械制造 专用设备制造 交通运输设备 电子机械制造 电子通信设备 仪器仪表设备 DependentVariable:Y Method:LeastSquares Date:10/19/05Time:15:27 Sample:128

Includedobservations:28

238.16 511.94 409.83 508.15 72.46 Variable C X Coefficient 12.03564 0.104393 1714.73 4011.53 3286.15 4499.19 663.68 （二） 参数估计

Std.Error t-Statistic Prob.?? 0.616650 12.36670 19.51779 0.008441 0.5428 0.0000 R-squared AdjustedR-squared S.E.ofregression Sumsquaredresid Loglikelihood Durbin-Watsonstat 0.854696 ????Meandependentvar 0.849107 ????S.D.dependentvar 56.90368 ????Akaikeinfocriterion 84188.74 ????Schwarzcriterion -151.8508 ????F-statistic 1.212795 ????Prob(F-statistic) 213.4650 146.4895 10.98935 11.08450 152.9353 0.000000 ?估计结果为：Yi=12.03564+0.104393Xi （19.51779）(0.008441) t=（0.616650）（12.36670） R2=0.854696R2=0.849107S.E.=56.89947DW=1.212859F=152.9353 这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。

R2=0.854696,拟合程度较好。在给定?=0.0时，t=12.36670>t0.025(26)=2.056，拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显着性影响。F=152.9353>F0.05(1,26)=4.23,表明方程整体显着。 （三） 检验模型的异方差 ※（一）图形法 6、判断

由图3可以看出，被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大； 同样，由图4可以看出，残差平方ei对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方ei随Xi的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方

差还应该通过更近一步的检验。

※ （二）White检验

White检验结果

来源网络

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WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic Obs*R-squared

3.607218 ????Probability

6.270612 ????Probability

t-Statistic -1.147933 1.823728 -1.334000

0.042036

0.043486

TestEquation:

DependentVariable:RESID^2 Method:LeastSquares Date:10/19/05Time:15:29 Sample:128

Includedobservations:28

Coefficient -3279.779 5.670634 -0.000871 Variable C X X^2 Std.Error 2857.117 3.109363 0.000653 Prob.?? 0.2619 0.0802 0.1942 R-squared AdjustedR-squared S.E.ofregression Sumsquaredresid Loglikelihood Durbin-Watsonstat 0.223950 ????Meandependentvar 0.161866 ????S.D.dependentvar 4709.744 ????Akaikeinfocriterion 5.55E+08 ????Schwarzcriterion -274.9506 ????F-statistic 1.479908 ????Prob(F-statistic) 3006.741 5144.470 19.85361 19.99635 3.607218 0.042036 222、因为本例为一元函数，没有交叉乘积项，则辅助函数为?t=?0+?1xt+?2xt+?t 从上表可以看出，nR2=6.270612，有White检验知，在?=0,05下，查?2分布表，得临界值?20.05（2）=5.99147。比较计算的?2统计量与临界值，因为nR2=6.270612>?20.05（2）=5.99147，所

以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。 （四） 异方差的修正 在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数?1t=1/Xt，?2t=1/Xt，?3t=1/Xt。

用权数?1t的结果 DependentVariable:Y Method:LeastSquares Date:10/22/10Time:00:13 Sample:128

Includedobservations:28 Weightingseries:W1

2

Variable

Coefficient

Std.Error t-Statistic

Prob.??

来源网络