内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:24:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

最新精选优质数学资料 最新精选优质数学资料 第一章 三角形的证明 1.1等腰三角形（一）

一、问题引入：

1.请你用自己的语言说一说证明的基本步骤 2.列举我们已知道的公理：.

（1）公理：同位角 ，两直线平行.

（2）公理：两直线 ，同位角 . （3）公理： 的两个三角形全等. （4）公理： 的两个三角形全等. （5）公理： 的两个三角形全等. （6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 . 注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.

二、基础训练：

1.利用已有的公理和定理证明：

“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”

2.议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ （2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？

三、例题展示：

在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB, DF⊥AC， 试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.

四、课堂检测：

1.如图，已知：AB∥CD，AB=CD， 若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个 条件，下列条件中，哪一个不能使 △ABE≌△CDF的是（ ）

A.∠A=∠B ; B . BF=CE; C. AE∥DF; D. AE=DF. 2.如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 .

3.（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 . （2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 . 4.△ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，求∠A的度数.

5.如图，已知D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE

中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，求证：

（1）G是CE中点. （2）∠B=2∠BCE.

1.1 等腰三角形（二）

一、问题引入：

1.在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线.中线.高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？

2、等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明. 已知： 求证： 证明：

得出定理： .

问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流. 二、基础训练；

1.请同学们阅读P6的问题（1）.（2），由此得到什么结论？

2.我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？

得出定理： ；简称： .

3.请同学们阅读课本“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称为什么方法？ 三、例题展示：

如图，△ABC中，D.E分别是AC.AB上的点，BD与CE 相交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO； ②∠BEO=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条

件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明.