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2000-2008年高考试题分类汇编：交变电流

（08北京卷）18．一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 ?的电阻。则

A．流过电阻的电流是20 A

B．与电阻并联的电压表的示数是1002 V C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D．变压器的输入功率是1×10W 答案：D

【解析】原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×1034J。

（08天津卷）17．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2。当R增大时

A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小 D．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大 答案：B

【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流I2减小，导致输出功率P2减小，所以输入功率P1减小；输入的电压不变，所以输入的电流I1减小，B正确

（08四川卷）16．如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。A V 3

和V 为理想电压表，读数分别为U1和U2；

A 、 和A 为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1

数值不变，下列推断中正确的是

A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大 C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大 答案：BC

解析：因为变压器的匝数与U1不变，所以U2与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确．

（08宁夏卷）19.如图a所示，一矩形线圈abcd

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放置在匀 强磁场 中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度?逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角?＝45?时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是

答案：D

【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，故瞬时电流的π

表达式为i=－imcos（+ωt），则图像为D图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋

4转时的瞬时电动势表达式的理解。

（08上海卷）20B．（10分）某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。

（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率。

（2）若改用5000高压输电，用户端利用n1:n2＝22：1的变压器降压，求用户得到

的电压。

解析：（1）输电线上的电流强度为I＝输电线路损耗的功率为

P损＝IR＝52.63×6W≈16620W＝16.62kW

（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′＝

PU??20?1050003PU?20?103803A＝52.63A

22

A＝4A

用户端在变压器降压前获得的电压 U1＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V 根据

U1U2?n1n2

用户得到的电压为U2＝

n2n1U1＝

122×4976V＝226.18V

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（08海南卷）7、如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若U0＝2202V，ω＝100π Hz，则下述结论正确的是 A．副线圈中电压表的读数为55 V B．副线圈中输出交流电的周期为

1100π s

A R V C．原线圈中电流表的读数为0.5 A D．原线圈中的输入功率为1102 W 【答案】：AC

【解析】：原线圈电压有效值U1=220V，由电压比等于匝数比可得副线圈电压U2=55V，A对；电阻R上的电流为2A，由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为0.5A，

2π

C对；输入功率为P=220×0.5W=110W，D错；周期T= =0.02s，B错。

ω

（08广东卷）5．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是

A．交变电流的周期为0.125 B．交变电流的频率为8Hz C．交变电流的有效值为2A D．交变电流的最大值为4A 【答案】C

【解析】由e－t图像可知，交变电流电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为2A，选项C正确。 （00天津、江西卷）1 （12分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度?绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n?100，穿过每匝线圈的磁通量?随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r?5.0?，外电路电阻R?95?，已知感应电动势的最大值Em?n??，其中?m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。18．参考解答：

已知感应电动势的最大值

Em?na?m ○1

设线圈在磁场中转动的周其为T，则有

2??? ○2

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根据欧姆定律，电路中电流的最大值为 Im?EmR?r ○4

设交流电流表的读数I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有 I?124 Im ○

由题给的??1图线可读得

?m?1.0?10Wb 5

-2○

T?3.14?10?2B ○6

解以上各式，并代入数据，得

I?1.4A ○7

02全国2 （20分）电视机

的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀

强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

27．（20分）

电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则

eU

①

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＝

12mv2

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2eVB＝

mvR ②

r又有tg2＝R ③ 由以上各式解得 B＝r12mUetg??2 ④

04（江苏卷）3 . (16分)汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如

图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)． (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。 (2)推导出电子的比荷的表达式

解答：

（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心

O点，设电子的速度为v，则 evB?eE

得 v?EB 即 v?UBb

（2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为

a?eUmb

L1v电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为 t1?12

2这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 d1?at21?eL1U2mvb2

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