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广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题

一、单选题

(★) 1 . 已知集合

A．

，

.则

（）

B． C． D．

(★★) 2 . 已知复数

范围是（）

在复平面内对应的点在第三象限，则实数 的取值

A．

B．

C．

D．

(★) 3 . 某公司生产 ， ， 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 ，为检验该公司的

产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本，若样本中 种型号的轿车比 种型号的轿车少8辆，则

（）

A．96 B．72 C．48 D．36

(★) 4 . 执行如图所示的程序框图，则输出 的值是（）

A．21 B．22 C．23 D．24

(★★) 5 . 从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为（）

A． B． C． D．

(★★) 6 . 函数 的部分图像如图所示，则函数的解析式为（）

A．

B． D．

C．

(★★) 7 . 设等比数列

A．

的前 项和为 ，则下列等式中一定成立的是（）

B．

C．

D．

(★★) 8 . 已知双曲线

离心率为（）

的渐近线方程为 ，则此双曲线的

A．

B．

C．

D．

(★★★★) 9 . 一个圆锥的体积为 ，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切

值为（）

D．

A． B． C．

(★★) 10 . 设

为

，且1是一元二次方程 的一个实根，则 的取值范围

A．

B．

C．

D．

(★★) 11 . 在三棱锥

的外接球的表面积为（）

中. . ， ，则该三棱锥

A．

B．

C．

D．

(★★★★) 12 . 已知函数 与 的图像上存在关于 轴对称的

点，则实数 的取值范围为（）

A．

B． C． D．

二、填空题

(★★) 13 . 已知向量

，

，向量

，则

____.

(★) 14 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个

面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小一份的量为___.

(★★) 15 . 若函数

_____.

在 上单调递增，则实数 的取值范围是

(★★) 16 . 已知点 在直线 上，点 在直线 上， 的中点为