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数学试卷

麓山国际实验学校2018-2018-1初三第一次限时训练

数 学 试 卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数：xy?1,y?xk1,y?,y?,y?2x2中,是y关于x的反比例函数的有( )个 3xx?2A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个

2. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事

件中是不可能事件的是 ( ) A.点数之和为12. B.点数之和小于3. C.点数之和大于4且小于8. D.点数之和为13. 3. 关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）

A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限 C.当x＞

1时,y＜0 D.y随x的增大而增大 24. 在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ） A.120 B.30或120 C.60 D.60或120

5. 将抛物线y?3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A．y?3(x?2)?3 B．y?3(x?2)?3 C．y?3(x?2)?3 D．y?3(x?2)?3 6. 已知反比例函数y=

222225?m的图象在每一个象限内，y随x增大而减小，则（ ）． xA．m≥5 B．m<5 C．m>5 D．m≤5

7. 设A(?2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y??(x?1)?a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

A．y1?y2?y3 B．y1?y3?y2 C．y3?y2?y1 D．y3?y1?y2

8. 如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿

2

化，要使绿化面积为7644 m，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为( ) A．100?800?100x?80x?764 B．(100?x)(80?x)?x?764 C．(100?x)(80?x)?764 D．100x?80x?764

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9. 已知反比例函数y?k的图象如图所示，则二次函数y?2kx2?x?k2的图象大致为( ) x

10. 已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为 （﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③4a+2b+c＜0； ④8a+c＞0．其中正确的有（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 . 12．函数y?2

x?2的自变量x的取值范围为____________. x?813.圆锥的体积为10,它的高h关于底面积S的函数关系式为___________. 14. 已知圆锥的高为8,母线长为10,则圆锥的侧面积为______. 15.二次函数y??x?2x?3的顶点坐标为___________. 16.一元二次方程(x?2)?6?3x的解为____________. 17.若关于x的函数y?(m?3)xm18. 若反比例函数y?222?2m?1是二次函数,则m=___________.

3?m的图象位于二、四象限内，正比例函数y?(?2m?10)x过一、三象限，则xm的整数值是___ _ ____ ．

19.二次函数y?x?4x?3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为__________. k20. 如图，已知双曲线y?(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB

x2的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3， 则k＝____________．

三、解答题（21-23每题6分，24-27题每题8分，28题10分）

21.(本小题6分) 一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样， 小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图） 分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

数学试卷 22.(本小题6分) 已知：如图，反比例函数y?点B（-4，n）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积；

k的图象与一次函数y?x?b的图象交于点A（1，4）、x 23.(本小题6分) 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，?4)，且过点B(3，0)．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

24.(本小题8分) 如图所示，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且

°.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

25.(本小题8分) 如图，正比例函数y?，∠

1kx的图象与反比例函数y?(k?0)在第一象限的图象交于A2x点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式；

(2求第一象限内一次函数小于反比例函数的x取值范围.

(3)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA?PB最小.

26.(本小题8分)已知一元二次方程x?ax?a?2 (1)证明:不论a为何值,方程总有不相等的两实数根; (2) x1,x2为方程的两根,求(x1?2x2)(x2?2x1)的最大值.

2y A O

M x