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中山市高中一年级2016—2017学年度第二学期期末统一考试

数 学 试 卷

本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时100分钟．

注意事项：

1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．

第I卷（共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合

题目要求的）.

1．与向量a=（12，5）垂直的单位向量为（ ）

开始输入x,y,n125，） 1313512512C.（?，）或（，-）

13131313A.（125，-）

1313125 D.（±，）

1313

B.（-

n?n?1x?x?n?1,y?ny2否x2?y2?36?2. 执行右面的程序框图，如果输入的x?0，y?1，n?1，

则输出x,y的值满足（ ）

是输出x,y结束

A.y?2x

B.y?3x C.y?4x

D.y?5x 3. ?是第四象限角，tan???5，则sin??( ) 121155A. B.? C. D.? 5513134. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加

某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。

如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）

A．②③都不能为系统抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样

1

5.已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足OB?12OA?OC，则|AB|:|BC|?( ) 33A.1：3 B.3：1 C. 1：2 D. 2：1

6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（ ）

A. x甲?x乙，m甲?m乙 B. x甲?x乙，m甲?m乙 C. x甲?x乙，m甲?m乙 D. x甲?x乙，m甲?m乙

7. 函数y??xcosx的部分图象是（ ）

8. 为了得到函数y?sin(2x?

A．向右平移

?6

)的图象,可以将函数y?cos2x的图象( )

?个单位长度 6?C．向左平移个单位长度

6A．[??,??个单位长度 3?D．向左平移个单位长度

3B．向右平移

9. 函数f(x)?sinx?3cosx(x?[??,0])的单调递增区间是（ ）

5?5????] B．[?,?] C．[?,0] D． [?,0] 66663210．在?ABC中，BC?AC?AB?AC?AC，则?ABC的形状一定是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

11.已知锐角三角形的两个内角A,B满足tanA?A．sin2A?cosB?0 C．sin2A?sinB?0

1?tanB，则有( )

sin2A B．sin2A?cosB?0

D．sin2A?sinB?0

12．已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数，其图象关于点M(区间?0,??上是单调函数，则?的值是（ ）

??2??A．

第Ⅱ卷（共90分）

3?,0)对称，且在422 B．2 C．或2 D．无法确定 33二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）

2

13. 已知cos(?6??)?55??3,则cos(??)＋sin2(??)=____ 36643214. 已知f(x)?4x?12x?3.5x?2.6x?1.7x?0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x?5的值时，v1＝ 15．直线y?kx?1与曲线y??1?(x?2)有两个不同的公共点，则k的取值范围是

16．已知圆C:x?y?12,直线l:4x?3y?25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为 ．

三、解答题

17．求下列各式的值：

222sin501?3tan10?cos2013?（1）； （2）．

sin10cos10cos801?cos20

18. 为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.

（1）求第四小组的频率？

（2）问参加这次测试的学生人数是多少？

（3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

19、已知OA?1，OB?3，向量OA，OB的夹角为90,点C在AB上，且?AOC?30.设

??OC?mOA?nOB(m,n?R)，求

m的值. nA C O B

3