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2019届广东省广州市普通高中毕业班高三综合测试（二）数学

（理）试题

一、单选题

1．已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是 A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】先化代数形式，再根据对应的点在第三象限列不等式，解得结果. 【详解】

,选B.

【点睛】

本题考查复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．己知集合A=A．{x|x<2或x≥6} 【答案】D

【解析】先解不等式，再求补集. 【详解】 因为【点睛】

本题考查解不等式以及补集，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．某公司生产，，三种不同型号的轿车，产量之比依次为

，为检验该公司的产品

，所以

，选D.

，则

C．{ x|x<2或x≥10}

D．{x|x≤2或x≥10}

B．{x|x≤2或x≥6}

质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，则A．96 【答案】B

【解析】根据分层比例列式求解. 【详解】

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（ ）

B．72

C．48

D．36

由题意得【点睛】

选B.

本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题. 4．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）

A．21 【答案】B

B．22 C．23 D．24

【解析】试题分析：运行第一次，运行第三次

，

，

，，；运行第二次，，不满足

，，；

；运行第四次，，停止运行，所以输出

的的值是，故选B． 【考点】程序框图． 5．已知点与点A．

关于直线B．

对称，则点的坐标为（ ） C．

D．

【答案】D

【解析】根据对称列式求解. 【详解】

设,则，选D.

【点睛】

本题考查关于直线对称点问题，考查基本分析求解能力，属基础题.

6．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望A． 【答案】B

【解析】先列随机变量，再分别求解对应概率，最后根据数学期望公式求结果.

B．1

（ ） C．

D．2

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【详解】

因为因此【点睛】

，所以

,选B.

本题考查数学期望，考查基本分析求解能力，属基础题. 7．已知A．

，其中B．

，则

（ ） C．

D．

【答案】D

【解析】先根据同角三角函数关系求【详解】 因为所以因此【点睛】

本题考查同角三角函数关系以及二倍角正切公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 8．过双曲线曲线右支于点，若A．

B．

的左焦点作圆

的切线，切点为，延长

交双

，且，因为，从而

，所以，

， ， ，选D.

得

,再根据二倍角正切公式得结果.

，则双曲线的离心率为（ ）

C．

D．

【答案】A

【解析】先根据条件得【详解】 设右焦点，因为由双曲线定义得因此

，所以

,因为

,因为⊥PF,所以，选A.

，所以⊥PF,

,

,再根据切线得OE

，结合双曲线定义列等式，解得离心率.

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