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北师大版小学六年级数学下册教学设计

教学设计者： 教案背景： 教学课题： 教材分析： 教学目标 教学重点： 教学难点： 学习方式 教具： 北师大版小学数学第十二册第二单元反比例第一课时。 反比例 《反比例》是在《正比例》的基础上教学的，学生已有了感性的知识经验，学生并不陌生，迁移、类比，培养学生的推理能力。本节课主要通过三个教学情境来学习反比例，通过学生的认知、分析、总结来思考学习数学。 知识与技能： （1）、结合丰富的实例，认识反比例。 （2）、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。 （3）、利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛的应用。 过程与方法 （1）、本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。 （2）、沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。 情感态度与价值观 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 理解反比例的意义 能判断两个相关联的量是否成反比例 自主学习、探究学习、合作学习 ppt课件 教学过程 教师活动 一、 复习旧知（课件出示） 1、说说正比例的意义是什么？ 2、判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？ 3、判断下面题中的哪两种量是成正比例的量。 （1）笔记本单价一定，数量和总价。 （2）汽车行驶的速度一定，行驶的 路程和时间。 （3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （4）工作效率一定，工作总量和工作时间。 学生活动 学生口述 设计意图 学生：比值或商一定 巩固旧知，检 验学生掌握知识的 能力，为新课学习学生1：笔记本单价一奠定基础。 定，数量和总价成正比例 学生2：汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例 学生3：一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的不成比例 学生4：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例 学生齐声回答：我们的总钱数一定，单价越贵，买的就越少,单价越便宜，买的就越多。 学生猜想、困惑…… 学生观察、思考。 1、提问：在表一中，有哪几个量？有什学生5：有加数、加数、么关系？ 和三个量，加数和加数 不成比例。 2、在表二中，有哪几个量？有什么关系？ 学生6：乘数、乘数、 积三个量，积一定，乘 数和乘数不成正比例。 3、表一和表二中的关系相同吗？ 小组合作交流 4、引导学生发现规律 汇报 学生7：表一和表二中 的关系不相同。加法表 中和是12，和一定，表师点评。 二、创设情境 我们的总钱数一定，单价越贵，买的就……,单价越便宜，买的就越…… 提问：当总价一定时，数量和总价有怎样的关系 ？ 在这样的情境中，教师说：同学们，学习了这节课你就明白了，我们一起努力来学习。 三、探究新知 （一）课件出示情境一： 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。 创设情境，激发学生学习兴趣，激起学生探究新知识的欲望。 提出问题，制造悬念，学生在困惑中学习，启迪学生智慧，激发学生探求知识的兴趣。 学生通过观察、探究、发现、总结体验学习的艰辛与快乐，学生身临其境，学习解决问题的方法。 （二）课件出示情境二 示两个加数之间的关系，和一定，一个加数随另一个加数的变化而变化。乘法表中积是12，两个乘数之间的关系，积一定，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。 学生填表 提问：1、表中有哪几种量？ 学生8：速度和时间 2、时间是怎样随速度的变化而变同桌之间交流 化？ 汇报： 学生9：速度快，所需 的时间少，速度慢，所 需的时间多。 学生10：速度扩大，所 需的时间缩小；速度缩 小，所需的时间反而扩 大。 学生11：时间随着速度 的增加而减少，时间随 着速度的减少而增加。 3、每两个相对应数的乘积是多少？ 学生齐声回答：120 课件出示：10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120 4、你有什么发现？ 学生：在变化过程中乘 积一定，也就是路程一 定。 5、你能写出关系式吗？ 学生齐声回答： 速度×时间＝路程（一 定） 师板书：速度×时间＝路程（一定） 师小结（课件出示）：速度和时间是两种 体现学生的团队合作精神。 相关量的量，时间随着速度的变化而变化，速度扩大，时间反而缩小；速度缩小，时间反而扩大；速度和时间的积一定。 （三）课件出示情境三 有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整 分的杯数/杯 6 每杯的果汁 量/ml 5 4 3 2 100 1、指导学生把杯数和每杯果汁量的表填写完整。 2、集体讲评。 3、师提问：从表中你发现了什么？ 4、请同学们计算出相对应的两个数的积是多少？积的实质是什么？ 5、你能说出关系式吗？ 师板书：每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定） 学生独立填表 小组交流、汇报。 学生1：分的杯数和每杯的果汁量是两种相关量的量，每杯的果汁量随分的杯数的变化而变化。 学生2：分的杯数越少，每杯的果汁量反而越多；分的杯数越多，每杯的果汁量反而越少。 学生3：分的杯数是原5，每杯的果汁量66反而是原来的； 5来的…… 学生齐声回答：600 也就是果汁总量。 学生1 6×100＝600 5×120＝600 4×150＝600 3×200＝600 学生： 每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定） 体现学生的团队合作精神。 6、情境（二）和情境（三）有什么共同特点？ 师小结(课件展示)：都有两种相关联的量，其中一种量在变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的。 像这样两种相关联的就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。揭示课题：反比例 师：请一个同学说一下情境（二）和情境（三）的反比例关系。 师提问：像情境（一）中的哪个小题 是成反比例呢？ 师：上课时提的问题：当总价一定时，数量和单价成什么关系呢？ 四、课堂检测（课件出示智慧屋） （一）想一想，填一填 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），（只是变化的方向不一定）。两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做（ ）它们的关系叫做（ ） 2、如果xy=k（一定），那么x 和 y之间的关系是（ ）关系。 3、小明做12道数学题，做完的题和没做完的题（ ）比例。 及时评价鼓励学生。 （二）判断下面每题中的两种量中是不是成反比例，并说明理由。 1、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 学生思考，同桌交流。 汇报 都有两种相关联的量，相关量的两种相对应的两个数的积是一定的。 学生1：当路程一定，速度和时间成反比例。当果汁总量一定，每杯的果汁量和分的杯数成反比例。 学生2：积一定，两个乘数之间的关系成反比例关系。 学生齐声回答：反比例 学生独立思考 举手回答 学生独立思考 学生汇报 课堂检测，检验学生学习情况，并进一步巩固和加深了学生对知识的理解和应用。 对学困生的进一步辅导。 及时的评价学生，使学生享受到成功的喜悦，增强学生学习的信心。