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2017年高考数学（文科）专题练习 函数、数列、三角函数中大小比较问题

一、练高考 1．【2016高考新课标1】若a?b?0,0?c?1,则（） A．logac?logcb

B．logca?logcb

4323C．ac?bc

13

D．ca?cb

2．【2016高考新课标Ⅲ】已知a?2,b?3,c?25，则（） A．b?a?c B．a?b?c C．b?c?a

D．c?a?b

3．【2016高考天津】设?an?是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q?0”是“对任意的正整数n，

a2n?1?a2n?0”的（）

A．充要条件 C．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

x?m4．【2015高考天津】已知定义在R上的函数f?x??2?1（m为实数）为偶函数，记

a?f(log0.53),b?f?log25?,c?f?2m?，则a,b,c的大小关系为（）

A．a?b?c C．c?a?b

B．a?c?b D．c?b?a

5．【2015高考浙江】已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）

A.a1d?0,dS4?0 C．a1d?0,dS4?0

B．a1d?0,dS4?0 D．a1d?0,dS4?0

6．【2014高考全国1】已知B.?分别为C.2?三个内角D.4?的对边，PA，且?ADE，则a?0,b?0面积的最大值为__________． 二、练模拟

1．【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】设a?20.3，b?log21.5，c?ln0.7，则（） A．a?b?c C．b?a?c

B．a?c?b D．b?c?a

7?172．设a?()4，x,y，c?log2，则a,b,c的大小顺序是（）

99A．z?(x?1)2??y?1?

2

B．PA?2

C．c?b?a D．b?c?a

3．知三角形ABC的三边长b?2或b??1成等差数列，且a2?b2?c2?84，则实数b的取值范围是（）

1 / 2

A．(0,27] B．(26,27] C．(0,26) D．[26,27]

4．已知定义域为R的函数f(x)?值的和为6，则a?（） A．1 B．2

2a?acosx?3sinx（a，b?R）有最大值和最小值，且最大值与最小

2?cosx

C．3

D．4

5．已知y?f?x?是定义在R上的偶函数，且当x?0时不等式f(x)?xf?(x)?0恒成立，若a?30.3?f(30.3)，

11b?log?3?f(log?3)，c?log3?f(log3)，则a,b,c的大小关系是（）

99A．a?b?c B．c?a?b C．a?c?b D．c?b?a

6．已知函数f?x??lnx，g?x??x?1．

（1）求函数y?f?x?图像在x?1处的切线方程； （2）证明：f?x??g?x?；

（3）若不等式f?x??ag?x?对于任意的x??1,???均成立，求实数a的取值范围． 三、练原创

1．已知等比数列{an}的首项为

141，公比为?，其前n项和为Sn，若A?Sn??B对n?N*恒成立，则

Sn33B?A的最小值为__________．

2．在等差数列?an?中，a1?7，公差为d,前n项和为Sn，当且仅当n?8时Sn最大，则d的取值范围__________．

1A?B?2sinC,若AB?1，则AC?BC的最大值__________． 22xx?14．函数f(x)?2sincos(?)?的最大值为__________．

22623．在

中，tan?1??1??15．已知函数f(x)??4?1???，则函数f(x)的最小值为__________． 4?sinx??cosx?2 / 2