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2018-2019学年安徽省示范高中高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x2＜2x}，B={x|x﹣1＜0}，则A∩B=（ ） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，1） C．（0，1） D．（1，2） 2．命题“?x0∈（1，+∞），x02+2x0+2≤0”的否定形式是（ ） A．C．

B． D．

3．cos215°）已知角α（0°≤α＜360°）终边上一点的坐标为（sin215°，，则α=（ ）

A．215° B．225° C．235° D．245° 4．已知的（ ）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数

单位后的单调递减区间是（ ） A．C．6．已知

，则（ ）

B．D．

是夹角为60°的两个单位向量，则“实数k=4”是“”

的最小正周期是π，则其图象向右平移个

A．f（2）＞f（e）＞f（3） B．f（3）＞f（e）＞f（2） C．f（3）＞f（2）＞f（e） D．f（e）＞f（3）＞f（2）

7．设函数f（x）在（m，n）上的导函数为g（x），x∈（m，n），g（x）若的导函数小于零恒成立，则称函数f（x）在（m，n）上为“凸函数”．已知当a≤2时，

，在x∈（﹣1，2）上为“凸函数”，则函数f（x）在（﹣1，

2）上结论正确的是（ ） A．既有极大值，也有极小值

B．有极大值，没有极小值

C．没有极大值，有极小值 D．既无极大值，也没有极小值 8．A．

B．﹣1 C．

=（ ） D．

9．设函数f（x）是二次函数，若f（x）ex的一个极值点为x=﹣1，则下列图象不可能为f（x）图象的是（ ）

A． B． C．

D．

10．《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面．书的第6卷19题，“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列），则中间剩下的两节容量是多少升（ ） A．

B．

C．

D．

11．△ABC内一点O满足A．12．曲线

B．

C．

，直线AO交BC于点D，则（ ）

D．

的一条切线l与y=x，y轴三条直线围成三角形记为△OAB，则

△OAB外接圆面积的最小值为（ ） A．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知{an}是等比数列，a3=1，a7=9，则a5= ．

B． C． D．

14．计算：（﹣x）dx= ．

15．已知y=f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2﹣e）= ． 16．在△ABC中，则AD= ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．B，C的对边长是a，b，c公差为1的等差数列，在△ABC中，角A，且a+b=2ccosA．

，过B点作BD⊥AB交AC于点D．若AB=CD=1，

（Ⅰ）求证：C=2A； （Ⅱ）求a，b，c．

18．已知等差数列{an}的公差d≠0，其前n项和为Sn，若S9=99，且a4，a7，a12成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若19．已知

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值； （Ⅱ）若

﹣m（m∈R）的零点个数．

，画出函数y=g（x）的图象，讨论y=g（x）

，证明：

．

．

20．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．