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2019-2020年中考数学第一轮综合要点复习同步讲义：第8课三角形认识
知识点：
?定义：????与三角形有关的线段??三角形??三边关系定理：??外角和：??外角性质：???高线：???中线：???角平分线：；内角和：，性质：，性质：，性质：?n边形内角和公式：??n边形对角线条数：??多边形?正n边形每个外角公式：??正n边形每个内角公式：???镶嵌问题：；外角和：
在三角形中，两内角平分线形成的夹角公式： 在三角形中，两外角平分线形成的夹角公式： 在三角形中，一内角一外角形成的夹角公式：
三角形沿某条直线折叠，顶点落在形内公式： (∠BDA、∠AEC与∠A的数量关系) 三角形沿某条直线折叠，顶点落在形外公式： (∠BDA、∠AEC与∠A的数量关系)
课堂同步：
1.a、b、c 为三角形的三边长,化简a?b?c?a?b?c?a?b?c?a?b?c，结果是（ ）
A.0 B.2a+2b+2c C.4a D.2b-2c 2.已知ΔABC中,周长为12，b?1(a?c)，则b为（ ） 2 A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知三角形的两边长分别是3 和8，且第三边长是奇数，那么第三边的长度为（ ） A.7 或5 B.7 C.9 D.7 或9 4.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为120,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120° 5.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 6.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S△ABC=4cm,则S阴影等于( ) A.2cm B.1cm C.1cm D.1cm
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第6题图 第7题图 第8题图
7.如图,在钝角△ABC中,点D、E分别是边AC、BC的中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠B=∠C D.∠B=∠1 8.如图,∠1、∠2、∠3、∠4应满足的关系式是（ ）
A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3 C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3 9.下列说法中正确的个数为( ). (1)一种三角形都能铺满地面;
(2)能够铺满地面的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形;
(3)能够铺满地面的正多边形的组合只有正三角形，正方形和正六边形之间组合; (4)一个正五边形和两个正十边形的组合能够铺满地面.
A.0 B.1 C.2 D.3
10.等腰三角形中,若底边长为6，则它的腰长x的取值范围是 ；若等腰三角的周长为18，则它的腰长a 的取值范围是____________
11.已知一个三角形的三边长是2、3 和x ，且此三角形的周长是偶数，则x的值是__________ 12.直角三角形的两个锐角平分线所夹的角是
13.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.
14.在四边形ABCD中,∠A=90，∠B:∠C:∠D=1:2:3，则∠B=______，∠C=______，∠D=_____ 15.若一个正多边形的内角和为2340，则边数为______，它的外角等于______ 16.如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中∠α等于______度.
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第16题图 第17题图
17.如图,△ABC中，∠A=36，∠B=72，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 度。 18.若一个三角形三边长为3厘米、7厘米、x厘米，则x的取值范围为 ，此三角形的周长C（厘米）的取值范围为
19.若一个多边形的每一个内角都相等,一个内角比一个外角大100, 那么这个多边形的边数为 20.小华从点A 出发向前走8米,向右转15，然后继续向前走10米,再向右转36，他以同样的方法继续走下去,他能回到点A 吗?若能,当他走回点A 时共走了 米. 21.(1)已知：如图a，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______． (2)已知：如图b，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=______．
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第21题图 第22题图 22.如图（1）-（2）中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 分别等于______，______，______，
23.如图,在△ABC中,∠A=96，延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5，则∠A5的大小是 ,∠A2015=
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第23题图 第24题图 第25题图 24.如图,以五边形的每个顶点为圆心,以3为半径画圆,圆与五边形重合的面积 ． 25.如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为 .
26.等腰三角形的周长是 12cm,一边比另一边的差是 3cm,求三边长分别是多少？