内容发布更新时间 : 2024/12/22 13:29:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

29.设X1,...,X20及Y1,...,Y30分别是总体N(20,10)的容量为20和30的两个独立样本，这两组样本的样本均值分别记为X,Y.X?Y服从分布 D .

225N(0,)N(20,)N(20,) (A) (B) (C)

55630.在第29小题中, P{X?Y?4}? B . 305N(0,) (D)

6(A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13% (D) 15.87%

31.在第29小题中,(A)

?(Xi?120i?X)210服从分布 B .

?2(20) (B) ?2(19) (C) t(19) (D) t(20)

32. 设总体X在区间(0,?)上服从均匀分布,参数?末知, X1,X2,?,Xn是来自总体X的样本,则?的矩估计量为 B .

??X (B) ???2X (C) ???3X (D) ???4X (A) ?233.设总体X?N(?,?),参数?已知,

2?末知,X1,X2,?,Xn是来自总体

X

的样本,则?的极大似然估计量为 A .

??2X (C) ???3X (D) ???X (B) ???1/X (A) ?34.假设检验的第一类错误(弃真)是指: B (A) H0为真且接受H0 (B) (A) H0为真但拒绝H0 (C) H0为假但接受H0 (D) H0为假且拒绝H0 35.两个正态总体的方差的假设检验中选择的检验统计量为 D . (A) Z?2X??0?/n?02 (B) t?X??0S/n

(C)

??(n?1)S2

S12 (D) F?2

S25

《概率论与数理统计》试卷 第页 共7页

二、计算题（共20分）

得分 1.欲调查某地居民每月用于食品的消费支出.随机抽取了16户家庭进行调查，发现平均每户家庭每月用于食品的消费支出为810元，标准差为80元.假设该地区每户家庭每月用于食品的消费支出服从正态分布.

（1） 以90%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置

信区间（5分）.

（2） 以95%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置

信区间（5分）.

（3） 从以上两个置信区间找出置信度与置信区间宽度的定性关系（1分）. 解：（1）

（x?s80?t0.05(n?1)）（?810??1.7531）

4n?(810?35.062)?(774.938,845.062) （2）

（x?s80?t0.025(n?1)）（?810??2.1315）

4n?(810?42.63)?(767.37,852.63);

（3）置信度越高，区间宽度越宽。置信度越低，区间宽度越窄.

2.随机抽取某班25名学生的概率统计课程的成绩,算得他们的平均成绩为70分标准差为5分.假定该班的学生成绩近似服从正态分布,请解答下列问题：

(1) 取0.05的显著性水平检验“该班学生的平均成绩是75分”这一命题能

否接受.（5分）

(2) 显著性水平为??0.05,问该班学生的成绩的方差?2是否为30. (4分)

222(24)?12.401，?0.05(24)?39.364,?0.975(24)?36.415. 其中?0.025解:(1)

1)提出假设,H0: 该班学生的平均成绩等于75分,

《概率论与数理统计》试卷 第页 共7页

6

H1:该班学生的平均成绩不等到于75分.

1分

2) 检验统计量为: t?x?75 ; 1分 s/n 3) t0.025(24)?2.0639,拒绝域为{t:t?2.0639,t??2.0639}. 1分

4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:

t?x?75s/n?70?755/25??5. 所以拒绝原假设. (2)

1)提出假设,H0: ?2=30,H1: ?2不等于30; 2) 检验统计量为:

?2?(n?1S)2?2 ; 0 3)?220.025(24)?39.364,?0.975(24)?12.401,

拒绝域为{?2?12.401}及{?2?39.364}. 4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:

?2?(n?1S)2?2?230.425?2 0 . 0所以接受原假设. 《概率论与数理统计》试卷 第页 共7页

.1分 1分 1分 1分

1分 . 1分

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