新四年级奥数——还原问题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 9:23:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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还原问题

方法点拨 一个数量经过若干次变化成了另一种结果,我们从结果出发根据每一次变化情况,一步步地倒着想,把结果还原成开始状态,这类问题叫还原问题,又叫逆运算问题。

对于简单的,每一次变化不太复杂的还原问题,可直接列式一步步倒着推算;对于变化较复杂的,可借助列表和画图来帮助解决问题。 快乐学习 例1、一个数减24加上15,再乘以8得432,求这个数。 【思路分析】我们可以从最后结果432出发倒着推理。最后是乘以8得432,如果不乘以8,那应该是432÷8=54;如果不加上15,那应该是54-15=39;如果不减去24,那应该是39+24=63。 【小试身手】

一个数加上3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几? 例2、甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人书的本数同样多,乙原来比丙多多少本?

【思路分析】因为乙给丙5本后,两人同样多,可知乙比丙多5×2=10(本),而这10本中又有3本是甲给的,所以原来乙比丙多10-3=7(本)。 【小试身手】

小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松给小明10个,小明给小航6个后,三人的个数同样多,小明原来比小航多几个?

例3、李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多

10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋?

【思路分析】根据题意,画出线段图:

余下的一多10从图上可以看出,最后剩下的65个鸡蛋加上半 10个正好是余下的一半,余下的个 一半为65+10=75(个)总数的一

,那么上午卖出后共剩下鸡蛋多1075×2=150剩下(个)65个, 150个鸡蛋再加上10个就是总数的一半,所以总数的一半为半

个 150+10=160(个),李妈妈原有160×2=320(个)鸡蛋。 【小试身手】 竹篮内有若干个李子,取它的一半又一枚给第一人,再取余直的一半又两枚给第二人。竹篮内原有李子多少枚? 例4、小红、小青、小宁都喜欢画片。如果小红给小青11张画片,小青给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有画片多少张?

【思路分析】三人画片进行交换,其总张数是不会改变的。交换以后三人张数相等,那每人应有150÷3=50(张)。再对照题中条件,把各人的画片还原,便可得到他们三人原来画片的张数。 【小试身手】 三筐苹果共90千克,如果从甲筐取出15千克放入乙筐,从乙筐取出20千克放入丙筐,从丙筐取出17千克放入甲筐,这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙原来各有苹果多少千克? 例5、两人一起搬运图书60本,李明抢先拿了一些,王平看他拿得太多,就抢走了一半,李明不肯,王平就给了他10本,这时李明比王平多4本,问李明最初拿了多少本?

【思路分析】由条件“两人一起搬运图书60本”和“这是李明比王平多4本”,可以求出李明最后拿了(60+4)÷2=32(本),王平最后拿了60-32=28(本);然后开始往前推,如果王平不给李明,这时李明有32-10=22(本),李明最初拿了22×2=44

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(本)。 【小试身手】

兄弟俩争着挑26块砖,弟弟抢着装了一些,哥哥看弟弟挑得太多,就抢去一半,弟弟不服,哥哥就还给弟弟5块,这时两人一样多。问弟弟最初准备挑多少块? 例6、甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多油倒入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克,问两桶油原来各有多少千克?

【思路分析】如果后来乙桶不倒出和甲桶同样的油放入甲桶,甲桶内就有油36÷2=18(千克),乙桶应有油36+18=54(千克);如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶,乙桶原有油应为54÷2=27(千克)。甲桶原有油18+27=45(千克)。 【小试身手】

王明和李强各有画片若干张,如果王明拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王明同样多的画片给王明,这时两个人都有24张,问王明和李强原来各有画片多少张?

轻松练习 A级

1、一个数缩小2倍,再缩小2倍得80,求这个数。 2、一个数的4倍加上6减去10,乘以2得88,求这个数。 3、三年级三个班共有学生156人,若从一班调5人到二班,从二班调8人到三班,再从三班调4人到一班,这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人?

4、小林、小方、军军和小敏四个好朋友都爱看书。如果小林给小方10本,小方给军军12本,军军给小敏20本,小敏再给小林14本,四个人书的本数同样多。已知他们共有112本书,他们四人原来各有多少本? 5、小红问王老师今年有多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁,”问王老师今年多少岁?

B级

6、王叔叔拿工资若干元,从工资中拿出一半多10元存入银行,又拿出余下的一半多5元买米、油,剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元?

7、一筐苹果连筐122千克,卖出一半苹果后,再卖出剩下的苹果的一半,这时连筐35千克。原来筐和苹果各多少千克? C级(智力冲浪) 8、两棵树上共有麻雀28只,从第一棵树上飞到一半到第二棵树上,又从第二棵树上飞走3只到第一棵,这时第二棵比第一棵多6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀? 9、书架上分上中下三层,共放192本书,现从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后,从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层,这时三层书架所放的书本数相等,这个书架上中下各层原来各放多少本书? 自我总结 今天学得轻松快乐吗?学会了什么知识?哪些知识掌握得好?哪些知识较困难,是怎样解决的? 家校共育 认真听讲□积极思考□大胆发言□ 学生在校表现 有独特的见解□还需要努力□有进步□ 家长留言栏 精心整理