内容发布更新时间 : 2024/12/22 10:13:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

55、如果关于x的实系数一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β，

那么(α－1)2+(β－1)2的最小值是多少?

56、已知方程2x2－5mx+3n=0的两根之比为2∶3，方程x2－2nx+8m=0的两根相等(mn≠0)。求

证：对任意实数k，方程mx2+(n+k－1)x+k+1=0恒有实数根。

57、(1)方程x2－3x+m=0的一个根是2，则另一个根是 。

(2)若关于y的方程y2－my+n=0的两个根中只有一个根为0，那么m，n应满足 。

58、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积

x2+3x+1=0；

59、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积

3x2－2x－1=0；

60、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积

－2x2+3=0；

61、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积

2x2+5x=0。

62、已知关于x的方程2x2+5x=m的一个根是－2，求它的另一个根及m的值。

63、已知关于x的方程3x2－1=tx的一个根是－2，求它的另一个根及t的值。

64、设x1，x2是方程3x2－2x－2=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

(1)(x1－4)(x2－4)； (2)x13x24+x14x23； ?1??1???(3)?x?x?13x??23x??； 2??1??(4)x13+x23。

65、设x1，x2是方程2x2－4x+1=0的两个根，求｜x1－x2｜的值。 66、已知方程x2+mx+12=0的两实根是x1和x2，方程x2－mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7， 求m和n的值。

67、以2，－3为根的一元二次方程是 ( )

A.x2+x+6=0 B.x2+x－6=0

C.x2－x+6=0 D.x2－x－6=0

68、以3，－1为根，且二次项系数为3的一元二次方程是 ( )

A.3x2－2x+3=0 B.3x2+2x－3=0 C.3x2－6x－9=0 D.3x2+6x－9=0

69、两个实数根的和为2的一元二次方程可能是 ( )

A.x2+2x－3=0 B.x2－2x+3=0 C.x2+2x+3=0 D.x2－2x－3=0

70、以－3，－2为根的一元二次方程为 ，

3?13?1，为根的一元二次方程为 ， 22以5，－5为根的一元二次方程为 ，

1以4，为根的一元二次方程为 。

4

71、已知两数之和为－7，两数之积为12，求这两个数。

72、已知方程2x2－3x－3=0的两个根分别为a，b，利用根与系数的关系，求一个

以

一元二次方程 ，使它的两个根分别是： (1)a+1.b+1 2b2a(2),

ab

773、一个直角三角形的两条直角边长的和为6cm，面积为2cm2，求这个直角三

角形斜边的长 。

74、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错

了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?