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2016-2017学年北京市通州区高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）

1．已知集合M={x|x＜﹣1或x＞2}，N={x|1＜x＜3}，则M∩N等于 （ ）

A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|x＜﹣1或x＞3}

2．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）

A．0 B．1 C．3 D．4

则z=x+y的最大值为（ ）

3．若变量x，y满足条件

A．0 B． C．2 D．

4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）内单调递减的是（ ） A．y=x2 B．y=2x C．y=cosx D．y=lnx

5．如图，已知某几何体的主视图和左视图是全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，那么它的体积是（ ）

A． B． C．4 D．

6．“数列{an}为等比数列”是“

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

”的（ ）

7．过点（2，2）的直线l与圆x2+y2+2x﹣2y﹣2=0相交于A，B两点，且则直线l的方程为（ ）

A．3x﹣4y+2=0 B．3x﹣4y+2=0，或x=2 C．3x﹣4y+2=0，或y=2 D．y=2，或x=2 8．已知函数

，

若函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1）有且只有一个零点，

则实数k的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣1） B．（0，+∞） C．（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分．） 9．复数z=

，则复数z的模是 ．

10．在△ABC中，已知b=3，A=45°，B=60°，则a= ． 11．已知双曲线的离心率等于 ． 12．已知13．将函数

，那么y的最小值是 ．

的图象向左平移

个单位，得到函数g（x）的图

的一条渐近线过点（2，2），则双曲线

象，则g（0）= ．

14．P为DC边上的动点，如图，在正方形ABCD中，设向量的取值范围是 ．

，则λ+μ

三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）

15．（13分）已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1． （Ⅰ）求f（x）最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，

]上的最大值和最小值．

，数列{bn}是等差数列，

16．（13分）已知数列{an}的通项公式为且an=bn+bn+1

（Ⅰ）求数列{an}的前n项和； （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．

17．（13分）2016年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如表： 评估得分 [60，70） 评分类型 D [70，80） C B [90，[80，90）100] A 考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下： （Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；

（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．