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2019年

【2019最新】精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-1

函数的概念及其表示法课时作业理

第1讲 函数的概念及其表示法

基础巩固题组

(建议用时：25分钟)

1．(2017·扬州中学质检)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是________．

解析 使函数f(x)有意义需满足x2＋2x－3>0，解得x>1或x<－3，所以f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)． 答案 (－∞，－3)∪(1，＋∞)

2．(2017·衡水中学月考)设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：

映射f的对应法则

x f(x) 1 3 2 4 3 2 4 1映射g的对应法则

x g(x) 1 4 2 3 3 1 4 2 则f[g(1)]的值为________．

解析 由映射g的对应法则，可知g(1)＝4， 由映射f的对应法则，知f(4)＝1，故f[g(1)]＝1.

答案 1

3．(2016·江苏卷)函数y＝的定义域是________．

解析 要使函数有意义，则3－2x－x2≥0， ∴x2＋2x－3≤0，解之得－3≤x≤1. 答案 [－3,1]

4．已知函数f(x)＝则f＝________.

2019年

解析 ∵f＝－tan＝－1. ∴f＝f(－1)＝2×(－1)3＝－2. 答案 －2

5．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝________.

解析 设f(x)＝kx＋b(k≠0)，又f[f(x)]＝x＋2， 得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2. ∴k2＝1，且kb＋b＝2，解得k＝b＝1. 答案 x＋1

6．(2017·盐城中学一模)f(x)＝则f＝________.

解析 ∵f＝log3＝－2， ∴f＝f(－2)＝－2＝9. 答案 9

7．(2016·全国Ⅱ卷改编)在函数①y＝x；②y＝lg x；③y＝2x；④y＝中，其定义域

和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的有________(填序号)． 解析 函数y＝10lg x的定义域、值域均为(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定义域均为R；y＝lg x的值域为R，y＝的定义域和值域为(0，＋∞)． 答案 ④

8．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以

10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为________(填序号)．

①y＝；②y＝；③y＝；④y＝.

解析 设x＝10m＋α(0≤α≤9，m，α∈N)， 当0≤α≤6时，＝＝m＝， 当6<α≤9时，＝＝m＋1＝＋1. 答案 ②

2019年

9．(2016·江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1)上，f(x)

＝其中a∈R.

若f＝f，则f(5a)的值是________． 解析 由题意f＝f＝－＋a，

f＝f＝＝，

∴－＋a＝，则a＝，

故f(5a)＝f(3)＝f(－1)＝－1＋＝－. 答案 －5 10．(2017·南师大附中一模)设P(x0，y0)是函数f(x)图象上任意一点，且y≥x，

则f(x)的解析式可以是________(填序号)． ①f(x)＝x－；②f(x)＝ex－1； ③f(x)＝x＋； ④f(x)＝tan x.

解析 对于①，当x＝1，f(1)＝0，此时02≥12不成立．对于②，取x＝－1，f(－1)＝－1，此时2≥(－1)2不成立．在④中，f＝tanπ＝1，此时12≥2不成立．

∴①②④均不正确．事实上，在③中，对?x0∈R，

2

y＝2有y－x＝＋8>0，有y≥x成立．

答案 ③

11．已知函数f(x)满足f＝log2，则f(x)的解析式是________．

解析 根据题意知x>0，所以f＝log2x，则f(x)＝log2＝－log2x. 答案 f(x)＝－log2 x

12．设函数f(x)＝则使f(x)＝的x的集合为________．

解析 由题意知，若x≤0，则2x＝，解得x＝－1；若x>0，则|log2x|＝，解得x＝2或x＝2－，故x的集合为. 答案

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