内容发布更新时间 : 2024/5/7 13:49:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

某中学新建了一栋4层的教学大楼

某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层搂有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，两分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？ （2）检查中发现紧急情况时因学生拥挤，出门效率降低百分之20.安检规定：在紧急情况下全大楼的学生因在5分钟内通过4道门安全撤离。假设这栋楼每间教室最多有45名学生，问是否符合安全规定，请说明理由。 解：（1）设平均每分钟一扇正门可以通过x名学生

因为同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生， 所以可知同时开启一扇正门和一扇侧门时，1分钟内可通过200名学生，

而平均每分钟一道正门可以通过x名学生，所以一扇侧门平均每分钟可以通过200－x名学生

又同时开启一扇正门和两扇侧门，2分钟内可以通过560名学生， 所以可列式得： 2*[x+2(200-x)]=560 即x+400-2x=280 解得x=120

所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120和80名学生。

（2）假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生， 由于教学楼共4层，每层楼有8间教室，所以可知： 教学楼最多可容纳学生4*8*45＝1440名学生

在紧急情况时，出门的效率降低20%，这就是说：

此时一道正门平均每分钟可以通过120*(1-20%)=96名学生；而一道侧门平均每分钟可以通过80(1-20%)=80名学生。

按规定全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，所以在5分钟内，能通过这4道门安全撤离的学生共有：5*2*(96+80)=1760人

显然由于1760>1440，所以可知建造的这4道门符合安全规定！ （3）