内容发布更新时间 : 2024/12/24 4:10:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
A．y=（x﹣8）2+5 （x﹣4）2+3
B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3
D．y=
【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案． 【解答】解：y=x2﹣6x+21 =（x2﹣12x）+21 =[（x﹣6）2﹣36]+21 =（x﹣6）2+3，
故y=（x﹣6）2+3，向左平移2个单位后， 得到新抛物线的解析式为：y=（x﹣4）2+3． 故选：D．
【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键．
10．（3.00分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A． B． C．2 D．2
【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可． 【解答】解：过A作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°， ∵AD⊥BC， ∴BD=CD=1，AD=∴△ABC的面积为S扇形BAC=
=π，
=2π﹣2
，
BD=
，
=
，
∴莱洛三角形的面积S=3×π﹣2×故选：D．
【点评】本题考查了等边三角形的性质好扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．
11．（3.00分）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 （1+x2）=100
【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程． 【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，
根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨
，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨， 即：80（1+x）（1+x）=100或80（1+x）2=100． 故选：A．
【点评】此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清
C．80（1+2x）=100
D
．
80
题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程．
12．（3.00分）如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP（AAS），根据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设EF=x，则BP=x、DF=4﹣x、BF=PC=3﹣x，进而可得出AF=1+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，再利用余弦的定义即可求出cos∠ADF的值．
【解答】解：根据折叠，可知：△DCP≌△DEP， ∴DC=DE=4，CP=EP． 在△OEF和△OBP中，∴△OEF≌△OBP（AAS）， ∴OE=OB，EF=BP．
设EF=x，则BP=x，DF=DE﹣EF=4﹣x，
又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC﹣BP=3﹣x， ∴AF=AB﹣BF=1+x．
在Rt△DAF中，AF2+AD2=DF2，即（1+x）2+32=（4﹣x）2， 解得：x=， ∴DF=4﹣x=
，
，
∴cos∠ADF=故选：C．
=．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及解直角三角形，利用勾股定理结合AF=1+x，求出AF的长度是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．（3.00分）要使二次根式x≥5 ．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣5≥0， 解得x≥5． 故答案为：x≥5．
【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
14．（3.00分）因式分解：2a2﹣2= 2（a+1）（a﹣1） ． 【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=2（a2﹣1） =2（a+1）（a﹣1）．
故答案为：2（a+1）（a﹣1）．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（3.00分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 4 ．
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是