内容发布更新时间 : 2024/4/30 21:22:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义求解可得． 【解答】解：∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5， ∴x=5，

则数据为1、3、3、5、5、6， ∴这组数据为故答案为：4．

【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．

16．（3.00分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是 40 m（结果保留根号） =4，

【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD，再利用锐角三角函数关系得出答案．

【解答】解：由题意可得：∠BDA=45°， 则AB=AD=120m， 又∵∠CAD=30°， ∴在Rt△ADC中， tan∠CDA=tan30°=解得：CD=40故答案为：40

=

，

（m）， ．

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出tan∠CDA=tan30°=是解题关键．

17．（3.00分）观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 3 ．

【分析】首先得出尾数变化规律，进而得出30+31+32+…+32018的结果的个位数字． 【解答】解：∵30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…， ∴个位数4个数一循环， ∴（2018+1）÷4=504余3， ∴1+3+9=13，

∴30+31+32+…+32018的结果的个位数字是：3． 故答案为：3．

【点评】此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键．

18．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=

（x＜0）的图象分

别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于 9 ．

【分析】设出点A坐标，根据函数关系式分别表示各点坐标，根据割补法表示△BEF的面积，构造方程．

【解答】解：设点B的坐标为（a，0），则A点坐标为（﹣a，0） 由图象可知，点C（a，矩形ABCD面积为：2a?

），E（﹣a，﹣=2k1

），D（﹣a，

），F（﹣，

）

∴S△DEF=

S△BCF=

S△ABE=∵S△BEF=7 ∴2k1+

﹣

+k1=7 ①

∵k1+3k2=0

∴k2=﹣k1代入①式得

解得k1=9 故答案为：9

【点评】本题是反比例函数综合题，解题关键是设出点坐标表示相关各点，应用面积法构造方程．

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．（6.00分）计算：|﹣4|+3tan60°﹣

﹣（）﹣1

【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式=4+3=

+2．

﹣2

﹣2

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

20．（6.00分）解分式方程：

﹣1=

．

【分析】根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论依次计算可得．

【解答】解：两边都乘以3（x﹣1），得：3x﹣3（x﹣1）=2x， 解得：x=1.5，

检验：x=1.5时，3（x﹣1）=1.5≠0， 所以分式方程的解为x=1.5．

【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；

（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，

（3）根据勾股定理逆定理解答即可．

【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求：