内容发布更新时间 : 2024/9/12 22:33:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
六年级数学期中复习题答案(特强班)
1、6条直线与2个圆最多形成多少个交点?
解:6条直线有交点6×(6-1)÷2=15(个),每条直线与两个圆最多有4个交点,共有6×4=24(个),另外两个圆之间有2个交点,所以共有15+24+2=41(个)交点。
2、n棱柱有多少条棱?如果将不相交的两条棱称为一对,那么n棱柱共有多少对不相交的棱?
解:n棱柱的底面是一个n边形,共有n个顶点,上下共有2n个顶点,每个顶点连接3条棱,所以共有3×2n条棱,但是每条棱都连接2个顶点,所以共有3×2n÷2=3n条棱。(也可这样考虑“上下为n边形,共2n条棱,再加上侧棱n条,共3n条棱”)。
棱柱的每条棱与其它四条棱相交,与它不相交的棱共有3n-4-1=3n-5条,所
?2对。 以n边形不相交的棱有3n(3n?5)条,即3n(3n?5)3、10个三角形最多将平面分成几个部分? 解: 三角形个数n 增加交点数 增加块数 1 2 3 4 … n 0 2×3 2×6 3×6 … (n-1) ×6 0 2×3 2×6 3×6 … (n-1) ×6 总块数a 2 2+2×3 2+6+2×6 2+6+2×6+3×6 … 2+3n(n-1)
2+3×10×(10-1)=272(个)。
4、1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,……称为帕多瓦数列,请说出这个数列的一个规律,并且写出其中的第14个数和第18个数。
解:这个数列有两条明显的规律:(1)从第4项开始,每一项均是前面第1项和第2项的和;(2)从第6项开始,每一项均是前面第1项和第5项的和。数列的第14个数是37,第18个数是114。
5、小华和小伟玩掷骰子游戏,共有两枚骰子,一起掷出。若两枚骰子的点数和为7,则小华胜;若点数和为8,则小伟胜。请你判断一下他们两人谁获胜的可能性大?
解:小华胜两枚骰子的点数和为7,共有1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1,6种情况。
小伟胜两枚骰子的点数和为8,共有2+6,3+5,4+4,5+3,6+2,5种情况。所以,小华获胜的可能性大。
6、某公交车从起点开往终点站,中途要停靠11个站点。如果这辆车从起点站开出,除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客到这一站以后解:
的每一站下车,问这辆车内乘客最多时有多少位?
站号n 各站上车人数 各站下车人数 各站车上人数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 22 30 36 40 42 42 40 36 30 22 12 0
车内乘客最多时有42位。
7、是否存在自然数n,使得n2+n+2能被3整除? 解:按照除以3的余数分类,余数有0, 1和2。
当n能被3整除时,因为n2,n都能被3整除,所以(n2+n+2)÷3余2; 当n除以3余1时,因为n2,n除以3都余1,所以(n2+n+2)÷3余1; 当n除以 3余 2时,因为n2÷3余1,n÷3余2,所以(n2+n+2)÷3余2。所以对所有的自然数n,(n2+n+2)都不能被3整除。
8、如果姚明在一场比赛中既可以罚球得分(得1分),也可以勾手命中(得2分),还能在三分线外发飙(得3分),那么他要得分上双(共得10分),共有多少种不同的得分途径?
解:a1 =1,a2 =2,a3 =4, an =an-3+ an-2+ an-1
得分n 得分的方法数1 2 4 7 13 24 44 81 149 274 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 an 9、如右图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米,则CF米?
的长为多少厘1S甲?S乙?SAEF?S矩形DCEF=?4?(4?a)?4?a2A甲4B4乙CaFDE解:
8?2?a?6,解得
a=1, 即CF的长为1厘米。
10、在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点。证明:至少有2个点之间的距离不超过分米。
证明:把正方形的边长平均3等分,连接各分点得如图的图形,小
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