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第3章 放大电路的频率响应

3.1 教 学 要 求

1、掌握放大电路频率特性的复频域分析方法； 2、掌握放大电路频率特性参数的计算方法； 3、熟悉BJT的频率参数；

4、熟悉密勒定理及三种基本组态放大电路的频响特性，掌握放大电路幅频特性和相频特性渐近波特图的画法，了解宽带放大电路的实现方法；

5、熟悉多级放大电路的频率特性；了解放大电路的瞬态响应特性。

3.2 基本概念和内容要点

3.2.1 表征放大电路频响的主要参数和渐近波特图的表示方法

1、放大电路的主要频响参数 （1）中频增益AM及相角φM

指放大器工作在中频区的增益与相位，它们与频率无关。 （2）上限频率fH及下限频率fL

它定义为当信号频率变化时，放大器增益的幅值下降到0.707AM时所对应的频率。当频率升高时，增益下降到0.707AM时所对应的频率称为上限频率fH，即

AM A(fH) = （3—1）

2 当频率下降时，增益下降到时所对应的频率称为下限频率fL，即 0.707 A M

（3—2）

（3）通频带BW

它定义为上、下限频率之差值，即

BW= fH－fL （3—3）

当fH＞＞fL时，BW≈fH。 （4）增益带宽积GBW

它是放大器中频增益AM与通频带BW的乘积，即

GBW=│AM·BW│ （3—4）

2、渐近波特图

这是用来描绘放大器频率响应的一种重要方法，它是在半对数坐标系统中绘制放

大器的增益及其相位与频率之间关系曲线的一种常用工程近似方法。从波特图上不仅可以确定放大器的频率响应的主要参数，而且在研究负反馈放大器的稳定性问题时也常用波特图来解决，因此，由传递函数写出A（ω）和φ（ω）的表达式，并作出相应的渐近波特图是必须掌握的。

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AM A(fL) = 2

一个电子系统的波特图可以分解为各因子的组合，画出了各因子的波特图，就可以通过叠加，十分方便地获得系统的波特图。这种波特图可以用几段折线来近似，而不必逐点描绘，作图方便，而且误差也不大，所以获得了广泛的应用。表3.1示出了具有实数极零点时若干因子的频率特性渐近波特图。

表3.1 若干传递函数因子的渐近波特图

传递函数 频率特性 A1(jω)=AI A1(s)=AI A1(ω)=20lgAI φ1(ω)=0 A2(jω)=jω A2(s)=s A2(ω)=20lgω φ2(ω)=90o 0 幅频特性波特图 相频特性波特图 A1(ω)/dB 20lgAI φ1(ω) ω 0 ω A2(ω)/dB 20lgω 0.1 10 +20dB/十倍频 ω 90o φ2(ω) 0 ω 1 A3(jω)= 1+jω/ωp A3(ω)/dB ωp 3dB ω －20dB/十倍频 φ3(ω) 0.1ωp ωp 10ωp ω 1 1 0 A3(s)= A3(ω)=20lg 2 1+s/ωp 1+(ω/ωp) ω φ3(ω)=－arctan ωp 0 o－45 －90o －45/十倍频 o s A4(s)= 1+ ωz ω A(jω)= 1+j 4 ωz 2A4(ω)/dB +90o o φ4(ω) A4(ω)=20lg 1+(ω/ωz) ω φ4(ω)= arctan ωz 3dB +20dB/十倍频 +45+45/十倍频 o 0 ωz ω 0 0.1ωz ωz 10ωz ω 3.2.2 放大电路频率响应的分析方法 1、放大电路在不同频段内的等效电路

(ω)

若考虑电抗元件的影响，放大器的增益应为频率的复函数：A(jω)=A(ω)ejφ。放大器的频率特性可分为三个频段：中频段、低频段、高频段。对不同频段内的放大器进行分析，应建立不同的等效电路。

A

（1）中频段：通频带BW以内的区域

由于耦合电容及旁路电容的容量较大，在中频区呈现的容抗（1/ωC）较小，故可视为短路；而三极管的极间电容的容量较小，在中频区呈现的容抗较大，故可视为开

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路。因此，在中频段范围内，电路中所有电抗的影响均可忽略不计。

在中频段，放大器的增益、相角均为常数，不随频率而变化。 （2）低频段：f＜fL的区域

在低频段，随着频率的减小，耦合电容及旁路电容的容抗增大，分压作用明显，不可再视为短路；而三极管的极间电容呈现的容抗比中频时更大，仍可视为开路。因此，影响低频响应的主要因素是耦合电容及旁路电容。

在低频段，放大器的增益比中频时减小并产生附加相移。 （3）高频段：f＞fH的区域

在高频段，随着频率的增大，耦合电容及旁路电容的容抗比中频时更小，仍可视为短路；而三极管的极间电容呈现的容抗比中频时减小，分流作用加大，不可再视为开路。因此，影响高频响应的主要因素是晶体管的极间电容。

在高频段，放大器的增益比中频时减小并产生附加相移。 2、RC电路的频率响应

表3.2 RC电路的频率响应

电路图 频率响应 转折频率 幅频特性 相频特性 低通电路 1 + Av(jω) = 1+jω/ωp C vi 高通电路 1 + Av(jω)= + ω/ω 1－jpR vo vi 1 － － ωL=ωp= 下限角频率 RC R + C vo 1 － 上限角频率 ωH=ωp= －RC Av(ω)/dB Av(ω)/dB ω φ(ω)ω 0.1 ωH ωH 10ωH 0.1φ(ω) ωL ωL 10ωL 0 0.1ωH ωH 10ωH 0 oω 90 在放大电路中，只要包含电容元件的回路，都可概括为RC低通或高通电路（如－20dB/十倍频 o0 －45/十倍频 20dB/十倍频o oRC低通电路可用来模拟晶体管极间电容对放大器高频响应的影响，而RC高通电路可－20 －45/十倍频 －20 o45－45 ω 用来模拟耦合及旁路电容对放大器低频响应的影响）。因此，熟练掌握RC电路的频率o－90 0 0.1ωω10ω L L L 特性对学习放大器的频响十分有帮助。表3.2示出了RC低通和高通电路的频率特性。 通常，将RC电路中并接在电容两端的电阻称为节点电阻。在C一定时，节点电阻对电路的频率特性有很大的影响。

对于RC低通电路，节点电阻越小，电容越小，上限频率fH越高；对于RC高通电路，节点电阻越大，电容越大，下限频率fL越低。在集成电路中，由于采用直接耦合方式，则fL≈0，因此，扩展通频带的关键是扩展上限频率fH。

3、频率响应的分析方法

它是以传递函数与相应的拉氏变换为基础，从放大器的交流等效电路出发，将其电容C用1/sC表示，电感L用sL表示，导出电路的传递函数表达式，确定其极点与零点，并由此确定有关放大器的频率特性参数，具体步骤如下： （1）写出电路传递函数的表达式A(s)

在复频域内，无零多极系统传递函数的一般表达式为：

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