内容发布更新时间 : 2024/10/9 23:18:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

9.5 单项式乘多项式法则的再认识—因式分解(一)

1．下列从左到石的变彤中，属于分解因式的是 ( ) A．(x+1)(x－2)=x2－x－2 B．x2－2x+l=x(x－2)+l C．(3x－y) 2=9x2－6xy+y2 D．x2－y2=(x+y)(x－y) 2．多项式( )分解因式的结果是??m??m??n???n?． ?2??2?m2m2m2m2222?n C．?n D．?n2 A．??n B．?44443．对x2－3x+2分解因式，结果为 ( )

A．x(x－3)+2 B．(x－1)(x－2) C．(x－1)(x+2) D．(x+1)(x－2)

4．下列各式中，从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是 ( ) A．ab－a－b+1=a(b－1)－b+1 B．ab－a－b+1=ab(1－

111－+) baab C．(a－1)(b－1)ab－a－b+1 D．ab－a+b－l=(a+1)(b－1)

5．将多项式x2－3x－4分解因式的结果是 ( ) A．(x－4)(x+1) B．(x－4)(x－1) C．(x+4)(x+1) D．(x+4)(x－1) 6．把一个________化成________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 7．运算5a(4a－b2)=20a2－5ab2是_______运算；运算20a2－5ab2=5a4a－b2)是____． 8．分解因式：a2+ab=______________．

9．如果多项式ax+B可分解为a(x－y)，则B等于_____________．

10．如果A÷(2x－1)=(3x+2)，那么多项式A可以分解因式为___________． 11．下列各式从左边到右边的变形哪些是因式分解，哪些不是? (1)x2+x=x(1+

1)； x

(2)a2－26=(a+5)(a－5)－1；

(3)(m+n)(m－n)=m2－n2；

(4)x2+4x+4=(x+2) 2；

(5)3x2－2xy+x=x(3x－2y)．

12．某高速公路全长为1500千米，初二学生组成的优秀学生游学团第一天行了全程的56％，

第二天行了全程的44％．问两天共行了多少千米?

13．20082+2008能被2008整除吗?能被2009整除吗?为什么?

14．请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式 (1)x2－2=(x+1)(x－1)－1 (2)(x－3)(x+2)=x2－x+6 (3)3m2n－6mn=3mn(m－2) (4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a 2－4ab+4b2=(a－2b) 2

15．已知关于x的二次三项式3x2+mx+n因式分解的结果是(3x+2)(x－1)，求m，n的值．

16．通过本节的学习，你对分解因式有了一定的了解，那么你能说出整式的乘法和分解因式之间的区别和联系吗?你能根据这二者之间的关系，解决下面这个问题吗?试试看． m为何值时，y2－3y+m有一个因式为y－4?

参考答案

1．D 2．D 3．B 4．D 5．A 6．多项式 几个整式的积

7．整式乘法 分解因式 8．a(a+b) 9．－ay

10．(3x+2)(2x－1)

11．(1)(2)(3)(5)不是因式分解，(4)是因式分解． 12．两天共行驶了1500千米． 13．20082+2009能被2008整除，也能被2009整除．因为20082+2008=2008×(2008+1)=2008×2009

14．(3)、(5)式中从左到右的变形是分解因式．

15．因为(3x+2)(x－1)=3x2+2x－3x－2=3x－2=3x2－x－2 所以由恒等式的性质可知：m=－1．n=－2． 16．设y2－3y+m=(y－4)(y+k)

而(y－4)(y+k)=y2+ky－4y－4k=y2+(k－4)y－4k

?k?4??3?k?1 ??，解得?．

m??4km??4?? ?当m=－4时，y2－3y+m有一个因式为y－4．