内容发布更新时间 : 2024/5/16 3:15:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

四川省平武中学

2019级一诊模拟考试题（一）

数学试题（文科）

一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的．） 1．集合A??0,2,a?,B?1,a2,若A

A．0

B．1

??B??0,1,2,4,16?,则a的值为

C．2

2（ ）

D．4

（ ）

2．函数f（x）=?x(x?0)的反函数是

A．y?x?x?0?

2B．y??x?x?0? D．y??x?x?0?

2C．y?x?x?0?

23．已知集合P??a,b,c?,Q???1,0,1?,映射f:P?Q中满足f(b)?0的映射个数是（ ）

A．2 B．4

2C．6 D．9

4．已知一个物体的运动方程为S?1?t?t,其中S的单位是m,t的单位是s,那么物体在3s末的瞬

时速度是

A．5m/s B．6m/s C．7m/s

D．8m/s

（ ）

5．已知函数f?x?为实数集R上的减函数，则满足f??

A．??1,1?

?1?x????f?1?的实数x的取值范围是 ?

（ ）

B．?0,1? D．??1,0???0,1?

C．???,?1???1,???

6．已知函数f(x)?ax2?2x?1的图像与x轴的负半轴至少有一个交点的充要条件是（ ） A．a?1 C．a?1

7．图中的图象所表示的函数的解析式为

B．0?a?1 D．0?a?1或a?0

（ ）

3|x?1| （0≤x≤2） 233B．y??|x?1| （0≤x≤2）

223C．y??|x?1| （0≤x≤2）

2A．y?

D．y?1?|x?1| （0≤x≤2）

x8．若函数f(x)的定义域为[0,2]，则f(2?2)的定义域为

（ ）

A．[0，1] B．[log23,2] C．[1,log23] D．[1，2]

29．求函数y?lg(x?x?6)的单调增区间是

（ ）

12C． （2，??）A．(??,?)

1,??) 2D． （??，?3）B．(?10．设函数f(x)是实数集R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f（x）在x＝2019处的切线的

斜率为

A．－

D．5

（ ）

11 B．0 C． 554311．已知函数y?3x?a与y?4x，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切斜

线率为

A．0 B．12

C．0或12

D．4或1

（ ）

?x2,12．设f?x????x,

x?1x?1

，g?x?是二次函数，若f?g?x??的值域是?0,???，则g?x?的值域是

（ ）

A．???,?1???1,??? C．?0,???

B．???,?1???0,??? D．?1,???

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分．）

13．已知集合A?xx?a?1，B?xx2?5x?4?0，若A?B??，则实数a的取值范围

是 ．

14．函数f(x)?log3x在区间?a,b??a?b?上的值域为?0,1?，则b?a的最小值是 ． 15．已知函数f(x)?x3?ax2?(a?6)x?1有极大值和极小值，则a的取值范围是 ．

16．已知偶函数f(x)在区间??1,0?是增函数，且满足f(x?1)??f(x?1)，给出下列判断：①

????f(5)?0；②f(x)在?1,2?上是减函数；③f(x)的图像关于直线x?1对称；

④f(x)在x?0处取得最大值；⑤f(x)没有最小值． 其中正确的判断序号有___________．

三、解答题（本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 17．（满分12分）设命题P:关于x的不等式ax22?ax?2a2?1?a?0,且a?1?的解集为{x|-a?x?2a};

命题Q：y?lg(ax?x?a)的定义域为R．如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围．

18．某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 女生 男生 高一年级 373 高二年级 x 高三年级 y 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．19． （Ⅰ）求x的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？

19．（满分12分）设函数f(x)?13x?(1?a)x2?4ax?24a，其中常数a>1． 3 （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若当x≥0时， f（x）>0恒成立，求a的取值范围．