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2015年高2016届成都高新区10学月统一检测

数学（文科）

（考试时间：10月8日下午2：00—4：00 总分：150分）

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．若复数z满足z?3?4i，复数z的共轭复数为z，则z?z?（ ） A．24 B．25 C．26 D．27 2．下列函数中在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）

1 D．y?3x x23．已知集合A?{x|?x?x?2?0},B?{x|?1?x?1}，则A?(CUB)?（ ）

A．y??x B．y?x3 C．y? A.{x|1?x?2} C.{x|1?x?2} 4. 已知a?2?13 B.{x|?1?x?1} D.{x|x?1或x?2}

，b?log211,c?log1，则（ ） 323 A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a 5. 函数

y?1?1的图象是

x?1( )

6. 设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S3?6，S4?12，则S7?( ) A. 40 B. 41 C. 42 D. 43

?x?2?0?7. 已知点P(x,y)在不等式组?y?1?0表示的平面区域上运动，则z?x?y的最小值

?x?2y?2?0?与最大值分别为 ( )

A.?2,?1 B. ?2,1 C.?1,2 D. 1,2

8. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半圆,则该几何体的表面积为（ ） A．

3π3π5π D ．?3 B．π?3 C．?3 222

9. 下列命题中，真命题是 （ ）

A．?x0?R，使得ex0?0 B．sinx?2?22(x?kπ,k?Z) sinxx2 C．函数f(x)?2?x有两个零点 D．a?1,b?1是ab?1的充分不必要条件

10. 参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，可见部分信息如下，据此计算得到：参加数学抽测的人数n、分数在?90,100?内的人数分别为（ ）

A．25,2 B．25,4 C．24,2 D．24,4

x2y211.已知F是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点，E是双曲线的右顶点，过点F且垂

ab直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若?ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）

A．(1,3) B．(1,3) C．(1,2) D．(1,2)

?x2?2,x?[0,1)12.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)??，且f(x?2)?f(x)，2?2?x,x?[?1,0)g(x)?2x?5，则方程f(x)?g(x)在区间[?5,1]上的所有实根之和为（ ） x?2 A．-7 B．-8 C．-6 D．-5

2015年高2016届成都高新区10学月统一检测

数学（文科）

（考试时间：10月8日下午2：00—4：00 总分：150分）

第Ⅱ卷（非选择题，共 90分）

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13.曲线y?2x?lnx在点?1,2?处的切线的倾斜角是 ．

14．执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为 ．

15.在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

cosA=35，cosB=，b=3, 513则边c? ．

16． 函数f(x)上任意一点A（x1,y1）处的切线l1．在其图像上总存在异与点A的点B(x2,y2),使得在点B处的切线l2满足l1// l2．则称函数具有“ZP性质”．下列有关函数f(x)的命题：

①函数f(x)=sinx+1具有“ZP性质” ②函数f(x)=x(1≤x≤2)具有“ZP性质”

3

?ex?1?x?0??③函数f(x)=? 具有“ZP性质”的充要条件为函数m=1; 1?x??x?m?x?④ 奇函数y= f(x) (x≠0)不一定具有“ZP性质”