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河南省开封市2019届高三10月定位考试数学（理）试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x｜｜x－1｜≤1}，则 A. M＝N B. N【答案】C 【解析】 【分析】

先化简集合N,再判断每一个选项得解.

【详解】由题得N＝{x｜｜x－1｜≤1}={x|0≤x≤2}，所以M∩N＝M.故答案为：C

【点睛】本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 2.若z＝

，则｜z｜＝

M C. M∩N＝M D. M∪N＝M

A. B. 1 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】

先化简复数z,再求|z|. 【详解】由题得z＝故答案为：B

【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 复数3.若命题p：A. C.

的模

∈R，x－lnx＞0，则

为

.

=

.

∈R，x0－lnx0≤0 B. ∈R，x－lnx≤0 D.

∈R，x0－lnx0＞0 ∈R，x－lnx＜0

【答案】A 【解析】

【分析】

直接利用全称命题的否定解答. 【详解】根据全称命题的否定得

为：

∈R，x0－lnx0≤0 .故答案为：A

【点睛】(1)本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 全称命题：

，全称命题的否定（

）：

.特称命题

,特称命题的否定

,所以

全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题. 4.等比数列A.

的前项和为，若

D.

，则公比

（ ）

B. C.

【答案】A 【解析】 【分析】 将【详解】∵∴又∴

， ．

转化为关于的方程，解方程可得的值．

，

，

故选A．

【点睛】本题考查等比数列的基本运算，等比数列中共有求二”，求解的实质是解方程或解方程组．

5.某商场经营的某种包装的大米质量ξ（单位：kg）服从正态分布N（10，σ2），根据检测结果可知P（9．9≤ζ≤10．1）＝0．96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发到的大米质量在9．9kg以下的职工数大约为 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】

根据考试的成绩ξ服从正态分布N（10，σ）．得到考试的成绩ξ关于ξ=10对称，根据P（9.9 ≤ξ≤10.1）=0.96，得到P（ξ＜9.9）=米质量在9.9kg以下的职工数．

=0.023，根据频率乘以样本容量得到分发到的大

2

五个量，其中是基本量，这五个量可“知三

【详解】∵考试的成绩ξ服从正态分布N（10，σ）． ∴考试的成绩ξ关于ξ=10对称， ∵P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96， ∴P（ξ＜9.9）=

=0.02，

2

∴公司有1000名职工，则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为0.02×1000=20． 故答案为：B．

【点睛】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ 关于ξ=10对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解． 6.执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的x为

A. －1 B. 0

C. －1或1 D. －1或0 【答案】D 【解析】 【分析】

先写出分段函数的表达式【详解】由题得当x＜0时，当x≥0时，

，

，再求x的值.

综合得x=-1或0.故答案为：D

【点睛】本题主要考查程序框图和分段函数求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 7.已知x，y满足约束条件

，则z＝x＋3y的最小值为