内容发布更新时间 : 2024/12/27 11:04:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

27．2．1相似三角形的判定

第一课时

教学目标 (一)知识与技能

1、 了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和

其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”；

2、 掌握“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似”的判定定理。 (二)过程与方法

培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。 （三）情感态度与价值观

让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 〔教学重点与难点〕

教学重点：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1 教学难点：探究判定引例﹑判定方法1的过程 教学过程 新课引入：

1． 复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义

相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义 2． 回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）

相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。 提出问题：

如图27·2-1，在?ABC中，点D是边AB的中点， DE∥BC，DE交AC于点E ，?ADE与?ABC有什么 关系？

分析：观察27·2-1易知AD=只需引导学生证得DE=

A D E B F C 11AB，AE=AC，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，221BC即可，学生不难想到过E作 21EF∥AB。?ADE∽?ABC，相似比为。

2延伸问题：

改变点D在AB上的位置，先让学生猜想?ADE与?ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。

归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 探究方法： 探究1

在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？ 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）

在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。 分析：作A1D=AB，过D作DE∥B1C1，交A1C1于点E? ?A1DE∽?A1B1C1。用几何画板演示?ABC平移至?A1DE的过程

? A1D=AB，A1E=AC，DE=BC??A1DE≌?ABC ? ?ABC∽?A1B1C1

A1

A

D

E

B1

C1 B C

归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。

A1

A

B1

C1 B

C

符号语言：若运用提高：

ABBCCA???k ，则?ABC∽?A1B1C1

A1B1B1C1C1A11． P47练习题1（2）。 2． P47练习题2（2）。

课堂小结：说说你在本节课的收获。 布置作业：

1． 必做题：P55习题27·2题2（1），3（1）。 2． 选做题：P55习题27·2题4，5。 3． 备选题：

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延

长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A、1对

设计思想：

本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1，因此在教学设计中突出了“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后教师再应用“几何画板”等计算机软件作动态探究，从而给学生以深刻的实验几何的数学学习体验。此外，本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较”?“类比”?“猜想”的教学法，促使学生尽可能进行“有意义”的而非“机械、孤立”的认知建构，并在这一建构过程中发展合情推理能力。

B、2对

C、3对

D、4对