内容发布更新时间 : 2024/10/17 8:24:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

河北正定中学 高三数学学案 5到14班 圆锥曲线学案三 抛物线 一．考点自测： 1.?ABC的顶点为A??5,0?,B?5,0?,?ABC的内切圆圆心在直线x?3上，则顶点C的轨迹方程是（ ）A. 为d2，则d1?d2的最小值是___ 5.已知直线l的斜率为k，且过点P??2,0?,抛物线C:y?4?x?1?，直线l与抛物线C2x2y2_______________ ??1 916二．命题热点突破： 2有两个不同的交点，则k的取值范围是B.x2y2??1169Cx2y2??1?x?3? 916例1.设P是曲线y?4x上的一个动点。 （1） 求点P到点A??1,1?的距离与点P到直线x??1的距离的之和的最小值； （2） 若B?3,2?，求PB?PF的最小值。 x2y2??1?x?4? D.1692.已知A?x1,y1?是抛物线y?4x的一个动2x2y2??1的一个动点，B?x2,y2?是椭圆43点，定点N?1,0?。若AB//x轴，且x1?x2，则?NAB的周长l的取值范围是（ ） 2?10? C.?51,4? D.?2,4? A.????,2? B.??,4??3??3??16?3.已知定点A?3,4?，点P为抛物线y?4x上2一动点，点P到直线x??1的距离为d，则PA?d的最小值为（ ） A.25 B.2 C.42 D.45 4.已知点P是抛物线y?4x上的点，设点P到抛物线准线的距离为d1，到圆2?x?3???y?3?22?1上的一动点Q的距离1

河北正定中学 高三数学学案 5到14班 例2.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知抛物线上的一点A?m,?3?到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程。

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例3.已知抛物线C的方程为y?4x，其焦点为F，准线为l，过F作直线m交抛物线C于M,N两点。 （1） 求S?omn的最小值； （2） 过点M作ME平行于x轴交l于点E，求证：E,O,N三点共线 2河北正定中学 高三数学学案 5到14班 例4.已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，直线AB交抛物线C于A,B两点，交x轴正半轴于点M?m,0?,A,B到x轴的距离之积为2m （1） 求抛物线C的方程 （2） 若tan?AOB??1，求m的取值范围。 例5.已知抛物线x?2py?p?0?，过焦点F2的动直线l交抛物线于A,B两点，抛物线在A,B两点处的切线相交于点Q。 （1） 求OA?OB的值 （2） 求点Q的纵坐标 2 （3） 证明：QF

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