2019届全国卷Ⅰ高考压轴卷 数学文(解析版) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 1:56:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019全国卷Ⅰ高考压轴卷

数学文科(一)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A??(x,y)|y?x?1,0≤x≤集合B??(x,y)|y?2x,0≤x≤则集合A1?,10?,A.?1,2?

B.?x|0≤x≤1?

C.?1,2?

( ) B=

??D.?

2. 已知复数z满足i(2?z)?3?i,则|z|?( ) A.5

3.下列函数中,与函数

B.5

C.10 D.10

的单调性和奇偶性一致的函数是( )

A. B. C. D.

,课间休息10分钟.

4.某学校上午安排上四节课,每节课时间为40分钟,第一节课上课时间为某学生因故迟到,若他在A.

之间到达教室,则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为( )

1324 B. C. D. 5105525.函数f?x??3sinx?3sinxcosx的最小正周期是( )

A. 4? B. 2? C. ? D.

? 2a6.若0?a?b?1,则ab, ba, logba, log1b的大小关系为( ) A. ab?ba?logba?log1b B. ba?ab?log1b?logba

aaC. logba?ab?ba?log1b D. logba?ba?ab?log1b

aa1?x…?y…?07. 若实数x,y满足条件?,则z?2x?y的最大值为( )

2x?y?6??2?x?y…A.10 B.6 C.4 D.?2

x2y28. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0),四点P1(4,2),P2(2,0),P3(?4,3),P4(4,3)中恰有三点在双曲线上,

ab则该双曲线的离心率为( )

1第

A.5 2B.

5 2C.7 2D.

7 29. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( ) A.7

B.9 C.10

D.11

10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的长度为( )

A. 25 B. 5 C.

29 D. 6

11. ?ABC中,AB?5,AC?10,ABAC?25,点P是?ABC内(包括边界)的一动点,且

AP?32()AB??AC(??R),则|AP|的最大值是 55A.33 2B.37 C.39 D.41 6,BD?2,则它的外接球的面积S?( ) 212. 在四面体ABCD中,AB?BC?CD?DA?1,AC?A.4?

8B.?

34C.?

3D.2?

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.数列{an}中,a1?8,a4?2且满足.an?2?2an?1?an(n?N*),数列{an}的通项公式

14. 已知f(x)是R上的偶函数,且在[0,??)单调递增,若f(a?3)?f(4),则a的取值范围

2第

为 .

15.在?ABC中,角

的对边分别为

,?cba的等差中项且是与cosBcosBcosA,?ABC的

面积为43,则

的值为__________.

交抛物线于

两点,分别从

两点向直线

16.已知抛物线C:y?4x的焦点是,直线

作垂线,垂足是

,则四边形

的周长为__________.

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分)

在右图所示的四边形ABCD中,∠BAD=90°, ∠BAC=60°,AC=2,AB=3+1.

(Ⅰ)求BC;

(Ⅱ)求△ACD的面积. (18)(本小题满分12分)

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:

使用年数 售价 2 16 4 13 6 9.5 -y-∑xiyi-nx

i=1n

D C

∠BCD=150°,

A B 8 7 10 4.5 1?=i=n--b?x-.(Ⅰ)试求y关于x的回归直线方程;(参考公式:b,a?=y)

22-∑xi-nx

(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x2-1.75x+17.2万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大? (19)(本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中,△PAD为等边三角形,底面ABCD 1

满足AB∥CD,AD=DC=AB=2,且平面PAD⊥平面ABCD.

2(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAD; (Ⅱ)求点C到平面PBD的距离. (20)(本小题满分12分)

已知动点P到直线l:x=-1的距离等于它到圆C:x2+y2-4x+1=0的切线长(P到切点的距离).记

3第

P

等腰梯形,