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2015-2016学年上海市徐汇区初二（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．（2分）下列各式中与A．

B．

C．

是同类二次根式的是（ ）

D．

2．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（ ）

A．∠A+∠DCB=90° B．∠ADC=2∠B C．AB=2CD D．BC=CD

3．（2分）如图，点P在反比例函数y=（x＞0）第一象限的图象上，PQ垂直x轴，垂足为Q，设△POQ的面积是s，那么s与k之间的数量关系是（ ）

A． B． C．s=k D．不能确定

4．（2分）如果y关于x的函数y=（k2+1）x是正比例函数，那么k的取值范围是（ ） A．k≠0

B．k≠±1 C．一切实数

D．不能确定

5．（2分）如果关于x的一元二次方程（a﹣c）x2﹣2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

6．（2分）下列命题的逆命题是假命题的是（ ）

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A．同位角相等，两直线平行 B．在一个三角形中，等边对等角 C．全等三角形三条对应边相等 D．全等三角形三个对应角相等

二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．（2分）计算：8．（2分）函数

= ． 的定义域是 ．

9．（2分）在实数范围内因式分解：x2﹣3x+1= ． 10．（2分）如果f（x）=

，那么f（2）= ．

11．（2分）已知变量x和变量x﹣2，那么x﹣2是不是x的函数？你的结论是： （填“是”或“不是”）．

12．（2分）如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式 （只需写一个）． 13．（2分）在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，∠D=30°，AB=DE，EF=BC，如果EF=

，那么AC的长是 ．

14．（2分）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，那么它的另一个根是 ．

15．（2分）如果点A（3，m）在正比例函数的距离是 ．

16．（2分）某产品原价每件价格为200元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为162元，那么每次降价的百分率是 ．

17．（2分）在一个角的内部（不包括顶点）且到角的两边距离相等的点的轨迹是 ．

18．（2分）在△ABC中，AB=AC，MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、N．如果△ACN是等腰三角形，那么∠B的大小是 ．

三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）

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图象上，那么点A和坐标原点

19．（5分）先化简再计算：（其中ab=9）．

20．（5分）解方程：（2x﹣3）2=x（x﹣5）+6．

21．（5分）如图，已知线段a，b，求作：△ABC，使AB=AC=a，BC=b．

22．（5分）如图，正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=﹣的图象交于点A（﹣1，m）和点B．求点B的坐标．

四、（本大题共3题，第23、24题每题7分，第25题8分，满分22分） 23．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E．求CE的长．

24．（7分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可以卖出（350﹣10a）件；但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，如果商店计划要赚400元，那么每件商品售价是多少元？

25．（8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC，点E是AB的中点，BD=CE． （1）求证：BD⊥CE；

（2）联结CD、DE，试判断△DCE的形状，并证明你的结论．

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