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2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列是二元一次方程的是（ ） A．3x﹣6=x

B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy

2．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 3．已知A．2

B．a2+a2=a4C．（﹣a3）2=a6 D．（a2b）2=a4b 是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（ ） C．6

D．10

B．4

4．下列运算正确的是（ ）

A．B．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 （a﹣b）2=a2﹣b2

C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2 5．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6．下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x?5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2； （4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2

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C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a2+ab=a（a+b）

8．A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，点P是直线l外一点，则点P到直线l的距离（ ） A．小于2cm B．等于2cm

C．不大于2cm D．等于4cm

9．下列叙述中，正确的是（ ） A．相等的两个角是对顶角

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂直于同一条直线的两直线平行

D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短 10．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数

D．方差

…，…，11．x2，x3，xn，x2+5，若一列数据x1，的平均数是3，方差是2，则数据x1+5，xn+5的平均数与方差分别是（ ） A．8，7

B．5，5

C．3，2

D．8，2

12．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（ ） A．平行

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．） 13．已知（a﹣2）

+y=1是一个二元一次方程，则a的值为 ．

B．垂直

C．平行或垂直 D．无法确定

14．（﹣3ab2）3?（a2b）= ．

15．若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m= ．

16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=40°，则∠BOC= ．

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17．△ABC与△DEF关于直线m对称，AB=4，BC=6，△DEF的周长是15，则AC= ．

18．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是 ． 19．若a+b=2，ab=1，则a2+b2= ．

20．观察下列等式：12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为 ．

三、解答题（本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解方程： （1）

；

（2）22．因式分解 （1）a3b﹣ab3

．

（2）（x2+4）2﹣16x2．

23．先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b﹣1）2=0．

24．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

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