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数学试卷

机密★启用前

连云港市2019年高中段学校招生统一文化考试

数 学 试 题

(请考生在答题卡上作答)

注意事项：

1．本卷共6页27题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效。

3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题的指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号。

4．选择题答题必须用2B铅笔填涂在答题卡的指定位置上，如需改动，用橡皮擦干净后重新填涂。 5．作图必须用2B铅笔作答，并加黑加粗。

?b4ac?b2?参考公式：二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图像顶点坐标为???2a,4a??

??2一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的，请在正确选项的字母代号填涂在答题卡的指定位置上） ．．．．．．．．1．下列实数中，是无理数的为

A．-1 2．计算

B．?1 C．2 D．3.14 2??3?2的结果是

A． -3 B．3 C．-9 D．9

3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点Q的坐标为

A．（2，-3） B．（2，3） C．（3，-2） D．（-2，-3） 4．“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在我市投入使用，其最大装卸能力达410 000标箱，其中“410 000”用科学计数法表示为

65 44

A．0．41×10 B． 4.1×10 C．41×10 D．4.1×10 5．一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是

A．1，6 B．1，1 C．2，1 D．1，2 6．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则

A．S1?1 S2 2DAB．S1?7 S2 2C．S1?S2 D．S1?8S2 5FD8CPB5B40°8140°E5FC(第6题图)A

(第7题图)

7．如图，点P在以AB为直径的半圆内，连AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交

数学试卷

于点F，作直线PF，下列说法正确的是:

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③PF⊥AB；④BD⊥AF. A．①② B．①④ C．②④ D．③④

68．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若 y4k函数y?在第一象限内的图像与△ABC有交点，则k的取值范围是 2x49–2O246A．2≤k≤ B．6≤k≤10

–2425C．2≤k≤6 D．2≤k≤ (第8题图)2的相应位置上） ．．．．．

9．使x?1有意义的x的取值范围是 ▲ . 10．计算?2x?1??x?3?= ▲ .

11．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为 ▲ . 12．若ab?3，a?2b?5，则ab?2ab的值是 ▲ . 13．若函数y?22x二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．

m?1的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是 ▲ .(写出一x个即可)

14．如图，AB∥CD，∠1=62°,FG平分∠EFD，则∠2= ▲ .

ACE21BD

OA图1(第15题图)B图2F(第14题图)

15．如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2，若

S1S2?=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”，生活中的折扇（如图2），大致是“黄金扇形”，SS1则“黄金扇形”的圆心角约为 ▲ °.(精确到0.1) 16．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，

EEDAD折痕为EF，如图2，展形再折叠一次，使点C与点E A重合，折痕为GH，点B的对应点为M，EM交AB于N，

H则tan∠ANE= ▲ . NM GCBF BCF图2图1三．解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡的指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、．．．．．．．．．(第16题图)数学试卷

证明过程或演算步骤）

?1?17．（本题满分6分）计算 ?5?327???

?3? 18．（本题满分6分）解不等式2(x-1)+5<3x，并把解集在数轴上表示出来.

?1–119．（本题满分6分）解分式方程

O123x

21?x. ?3?x?22?x

20．（本题满分8分）我市启动了第二届“美丽港城·美在悦读”全民阅读活动。为了了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分民进行调查。根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

阅读时间 x（min） 频数 频率 0≤x<30 450 ▲ 30≤x<60 60≤x<90 400 0．4 ▲ 0．1 x<≥90 50 ▲ 合计 ▲ 1 （1）补全表格：

（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”。若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人？ 21．（本题满分10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.

（1）求证：四边形OCED为菱形；

（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.

AOB(第21题图)DEC

22．（本题满分10 分）如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除