内容发布更新时间 : 2024/12/22 22:20:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

0.1=50人， 21.【答案】解：（1）从C可看出5÷答：这次被调查的学生有50人；

50=10，p=0.4×50=20， （2）m==0.2，n=0.2×

0.5=400人， （3）800×（0.1+0.4）=800×

答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习． 【解析】

（1）根据C的人数除以C所占的百分比，可得答案；

（2）根据人数比抽查人数，所占的百分比乘以抽查人数，可得答案； （3）根据样本估计总体，可得答案．

本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 22.【答案】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，

∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中， ∠A=∠B，∴∠BEO=∠2． 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BEO， ∴∠AEC=∠BED．

在△AEC和△BED中，

，

∴△AEC≌△BED（ASA）． （2）∵△AEC≌△BED， ∴EC=ED，∠C=∠BDE． 在△EDC中， ∵EC=ED，∠1=42°， ∴∠C=∠EDC=69°，

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∴∠BDE=∠C=69°． 【解析】

（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；

（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；

本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．

23.【答案】解：（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分．

（2）∵∴

＞

（分），，

＞

（分），

（分），

∴选乙运动员更合适． （3）树状图如图所示，

第三轮结束时球回到甲手中的概率是【解析】

．

（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分； （2）易知

（分），

（分），

（分），根据题意不难判断；

（3）画出树状图，即可解决问题；

本题考查列表法、条形图、折线图、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握基本概念是解题的关键． 24.【答案】99 2 【解析】

解：（1）①∵100-1=99， ∴x=99，y=2， 故答案为99，2．

②由题意y=2（100-x）=-2x+200， ∴y与x之间的函数表达式为y=-2x+200．

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（2）由题意解得

，

，

答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个． （1）①由题意可知x=99，y=2． ②由题意y=2（100-x）=-2x+200． （2）列出方程组，解方程组即可解决问题．

本题考查一次函数的应用、二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数以及方程组解决问题，属于中考常考题型． 25.【答案】解：延长PQ交直线AB于点M，连接AQ，如图所

示：

则∠PMA=90°，

设PM的长为x米，

在Rt△PAM中，∠PAM=45°， ∴AM=PM=x米， ∴BM=x-100（米）， 在Rt△PBM中，∵tan∠PBM==∴tan68°

≈2.48，

，

解得：x≈167.57，

在Rt△QAM中，∵tan∠QAM=

，

∴QM=AM?tan∠QAM=167.57×tan31°≈167.57×0.60≈100.54（米），

∴PQ=PM-QM=167.57-100.54≈67.0（米）； 答：信号塔PQ的高度约为67.0米． 【解析】

延长PQ交直线AB于点E，连接AQ，设PM的长为x米，先由三角函数得出方程求出PM，再由三角函数求出QM，得出PQ的长度即可．

本题考查解直角三角形的应用、三角函数；由三角函数得出方程是解决问题的关键，注意掌握当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边的长是解答此类题的一般思路． 26.【答案】AD=BC 【解析】

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解：（1）当AD=BC时，四边形ABCD是平行四边形，理由为：

证明：∵AD∥BC，AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形； 故答案为：AD=BC；

（2）作出相应的图形，如图所示； （3）∵AD∥BC，

， ∴∠DAB+∠CBA=180°

∵AE与BE分别为∠DAB与∠CBA的平分线， ， ∴∠EAB+∠EBA=90°

， ∴∠AEB=90°

∵AB为圆O的直径，点F在圆O上， ， ∴∠AFB=90°

， ∴∠FAG+∠FGA=90°

∵AE平分∠DAB， ∴∠FAG=∠EAB， ∴∠AGF=∠ABE， ∴sin∠ABE=sin∠AGF==∵AE=4， ∴AB=5，

则圆O的半径为2.5．

（1）添加条件AD=BC，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形验证即可；

（2）作出相应的图形，如图所示；

（3）由平行四边形的对边平行得到AD与BC平行，可得同旁内角互补，再由AE与BE为角平分线，可得出AE与BE垂直，利用直径所对的圆周角为直角，得到AF与FB垂直，可得出两锐角互余，根据角平分线性质及等量代换得到∠AGF=∠AEB，根据sin∠AGF的值，确定出sin∠AEB的值，求出AB的长，即可确定出圆的半径．

此题属于圆综合题，涉及的知识有：圆周角定理，平行四边形的判定与性质，

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，

角平分线性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握各自的性质及定理是解本题的关键．

27.【答案】解：∠CPD是直径AB的“回旋角”，

理由：∵∠CPD=∠BPC=60°，

∴∠APD=180°-∠CPD-∠BPC=180°-60°-60°=60°，

∴∠BPC=∠APD，

∴∠CPD是直径AB的“回旋角”；

（2）如图1，∵AB=26， ∴OC=OD=OA=13， 设∠COD=n°， ∵的长为π， ∴

，

∴n=45， ∴∠COD=45°，

作CE⊥AB交⊙O于E，连接PE， ∴∠BPC=∠OPE，

∵∠CPD为直径AB的“回旋角”， ∴∠APD=∠BPC， ∴∠OPE=∠APD，

∵∠APD+∠CPD+∠BPC=180°， ∴∠OPE+∠CPD+∠BPC=180°， ∴点D，P，E三点共线， ∴∠CED=∠COD=22.5°，

∴∠OPE=90°-22.5°=67.5°， ∴∠APD=∠BPC=67.5°， ∴∠CPD=45°，

即：“回旋角”∠CPD的度数为45°，

（3）①当点P在半径OA上时，如图2，过点C作CF⊥AB交⊙O于F，连接PF， ∴PF=PC，

同（2）的方法得，点D，P，F在同一条直线上，

∵直径AB的“回旋角”为120°， ∴∠APD=∠BPC=30°， ∴∠CPF=60°，

∴△PCF是等边三角形， ∴∠CFD=60°， 连接OC，OD， ∴∠COD=120°，

过点O作OG⊥CD于G，

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