内容发布更新时间 : 2024/5/12 0:39:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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1．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求EB的长．

2．如图，已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，AD=8，AB=4，求DF的长．

3．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°．把△ABC沿直线AD折过来，点C落在点C′的位置上，如果BC=4，求BC′的长．

4．如图，矩形纸片ABCD的边AB=10cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长．

5．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）； 第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．

请回答下列问题；如图（3）所示，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论？

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6．如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C

与点A重合，点D的落点记为点D′ ，折痕为EF，连接 CF． （1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若∠B=45°，∠FCE=60°，AB=62，求线段D′F的长．

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1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=接 CE、OE，连接AE交OD于点F． （1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

1AC，连2

2．如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F， E为四边形ABCD外一点，

且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

4.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．

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