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2017年北京市房山区九年级中考二模数学试卷

一．选择题（本题共30分，每小题3分）

1. A，B是数轴上两点，点A，B表示的数有可能互为相反数的是（ ）

2. 在我国传统的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，它不仅具有功能性作用，而且具有高度的艺术价值. 下列窗棂的图案中，不是中心对称图形的是（ ） ．．

3. a2的化简结果是（ ）

A．a B．a C．a D．a 4.在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度数为（ ）

5689??3

A. 120° B. 110° C. 100° D. 90° 5.下面的四个展开图中，是右图所示的三棱柱纸盒的展开图的是（ ）

6. 为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400名导游； 方案二：在十渡风景区调查400名游客； 方案三：在云居寺风景区调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各调查100名游客. 在这四个收集数据的方案中，最合理的是（ ）

A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

?x＞?17. 不等式组?的解集在数轴上表示为（ ）

x?1?

1

8. 如图是某游乐城的平面示意图，如果用（8，2）表示入口处的位置，用（6，-1）表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是（ ）

A. 太空秋千 B. 梦幻艺馆 C. 海底世界 D. 激光战车

9. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成如图所示的．这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 中位数和众数都是8小时 B. 中位数是25人，众数是20人 C. 中位数是13人，众数是20人， D. 中位数是6小时，众数是8小时 10. 北京地铁票价计费标准如下表所示：

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折.

小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次. 如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是（ ）

A. 2.5元 B. 3元 C.4元 D. 5元

二．填空题（本题共18分，每小题3分）

11. 分解因式：x3?2x2y?xy2? ．

12.已知反比例函数的图象满足条件：在各自的象限内y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数表达式 ． 13.如图，四边形ABCD的顶点均在⊙O上，⊙O的半径为2. 如果∠D=45°，那么弧AC的长为 ．(结果用?表示)

2

14. 直线y?kx?b?k?0?的图象如图所示，由图象可知当y＜0时x的取值范围是 ．

15.某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是实验过程中记录的数据：

请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 ．

16. 我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.如果我们规定一个新数“i”，使它满足i 2=-1（即方程x2=-1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运

1 23 2

i=-1·i= -i，i 4 = ( i 2)2 = (-1)2 = 1． 算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i =i，i =-1，i = i ·

n 4n4 n4n+1 4n+2

i=1· i= i，同理可得i = i 4n·=-1，i 4n+3 =-i. 那么，i6=；从而对任意正整数n，由于i = ( i )= 1=1，i

i 2017= ．

三．解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17. 计算：2-3+(p-3)+cos30o+(-1)02017

18. 已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF. 求证：AE=AF

AEFDC

19.已知m2?m?2?0，求代数式m?m?1???m?1??m?2?的值.

B

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