内容发布更新时间 : 2024/6/7 16:31:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第02节 同角三角函数的基本关系及诱导公式

【考纲解读】

考 点 考纲内容 5年统计 2015浙江理16 同角三角函理解同角三角函数的数基本关系式 2018浙江18 基本关系 2016浙江文16 2017浙江14 1.公式的应用. 2. 高考对同角三角函数基本关系式和诱导公式的考查方式有小题或在大题中应用为主．应注意两个方面的内容：（1）同角的三个函数值中知一求二；（2）分析预测 2015浙江理16 掌握正弦、余弦、正诱导公式 切的诱导公式 2016浙江文16 2018浙江18 能灵活运用诱导公式进行三角函数的求值运算和沟通角度之间的联系． 3.备考重点： (1) 掌握诱导公式； (2) 掌握同角三角函数基本关系式. 【知识清单】

1．同角三角函数的基本关系式 同角三角函数的基本关系式

(1)平方关系：sinα＋cosα＝1(α∈R)． sin απ

(2)商数关系：tan α＝cos α，k∈Z. 2．利用诱导公式化简求值 六组诱导公式 角 函数 正弦 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α －sin_α π－α π2－α π2＋α 2

2

sin_α －sin_α sin_α cos_α cos_α －sin_α 余弦 cos_α －cos_α cos_α －tan_α －cos_α sin_α 正切 tan_α tan_α －tan_α kπ

对于角“2±α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，“奇变偶

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不变”是指“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变”．“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时，原函数值的符号” 3．特殊角的三角函数值（熟记）

【重点难点突破】

考点1 同角三角函数的基本关系式

【1-1】若为第三象限，则

C． D．

的值为（ ）

A． B．【答案】B 【解析】因为

为第三象限，所以．因此

，故选

择B．

【1-2】【2017届浙江杭州地区四校高三上学期联考】已知，，

则的值为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B.

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【1-3】【2018届陕西省咸阳市一模】已知

（ ）

为第二象限角，且，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 由，可得，

所以，

所以 又因为

为第二象限角，则

， ，所以

，

所以【领悟技法】

，故选A.

sin α22

1.利用sinα＋cosα＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用cos α＝tan α可以实现角α的弦切互化．

2.注意公式逆用及变形应用：1＝sinα＋cosα，sinα＝1－cosα，cosα＝1－sinα. 3. 三角函数求值与化简必会的三种方法

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