内容发布更新时间 : 2025/1/11 15:03:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学精品复习资料

（2013?孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ） A．（﹣2，1） B． （﹣8，4） C． （﹣8，4）或（8，D． （﹣2，1）或（2，﹣4） ﹣1） 考点： 位似变换；坐标与图形性质． 专题： 作图题． 分析： 根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可． 解答： 解：根据题意得： 则点E的对应点E′的坐标是（﹣2，1）或（2，﹣1）． 故选D． 点评： 此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方． （2013?宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

考点： 作图-位似变换；作图-旋转变换． 分析： （1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1； （2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2． 解答： 解：如图：（1）△A1B1C1 即为所求； （2）△A2B2C2 即为所求． 点评： 此题考查了位似变换的性质与旋转的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． （2013?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A， B的坐标分别为（3， 0），(2，-3)，则△AB' O' 是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为(一1, 0)，则点B' 的坐标为___________. 【答案】：(,?4)．

53

（2013?南宁）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

考点： 作图-旋转变换；作图-轴对称变换． 专题： 作图题． 分析： （1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）连接A1O并延长至A2，使A2O=2A1O，连接B1O并延长至B2，使B2O=2B1O，连接C1O并延长至C2，使C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答． 解答： 解：（1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C2如图所示， ∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2， ∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为， ∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（）=． 2 点评： 本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质． （2013?青岛）如图，△ABO缩小后变为△A'B'O，其中A、B的对应点分别为A'、B'，A'、B'均在图中格点上，若线段AB上有一点P(m,n)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为