内容发布更新时间 : 2024/12/26 23:04:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第五章

1. 下面表是一张关于短期生产函数Q?f(L,K)的产量表:

(1) 在表1中填空 (2) 根据(1).在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲

线和MPL曲线.

(3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2. (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出

AVC曲线和MC曲线.

(5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.

解:(1)短期生产的产量表(表1) L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL 10 15 70/3 25 24 65/3 135/7 MPL 10 20 40 30 20 10 5 (2) Q Q L

L

L 0 0 L

L (3)短期生产的成本表(表2) L Q TVC=ωL AVC=ω/ APL MC= ω/ MPL 1 10 200 20 20 2 30 400 40/3 10 3 70 600 60/7 5 4 100 800 8 20/3 5 120 1000 25/3 10 6 130 1200 120/13 20 7 135 1400 280/27 40 (4) MC Q Q AVC TVC L 0 0 L

TPAPMP(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方

向是相反的.

总产量和总成本之间也存在着对应

系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.

平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.

MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.

2.下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的

产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线.

解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1.

MC

SAC1 SMC1

A

SMC2 LMC

SAC2

A1

B1

LAC

O

Q1

Q2

长期边际成本曲线与短期成本曲线

Q

3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q)

AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q

不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+15

AC(Q)

4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.

解: TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 令AVC??0.08Q?0.8?0 得Q=10

又因为AVC???0.08?0 所以当Q=10时,AVCMIN?6 5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.

求:(1) 固定成本的值.

(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100

所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 =500 (1) 固定成本值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500

TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100

6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2

+λ(Q1+ Q2-40)

?F??4Q1?Q2???0??Q1??Q1?15?F???2Q2?Q1???0???Q2?25 令?Q2?????35???F?Q1?Q2?40?0???? 使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25

7已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于短期生产,且k?16.推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.