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三角形及其全等

课 题 第21课时 三角形及其全等 1、了解三角形的相关概念。 教学目标： 2.探索并掌握两个三角形全等的条件。 3.掌握全等三角形性质。 教学重点： 三角形全等的条件和相关性质的运用。 教学难点： 三角形全等的条件和相关性质的运用。 教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体： 电子白板 【教学过程】： 一知识梳理 三角形的性质： 1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边 2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________． 三角形中的主要线段： 复 备 栏 教学时间 1.角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离 ，内心也是三角形内切圆的圆心。 2．三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离 ，外心也是三角形外接圆的圆心。 3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 三角形全等判定方法：（简写）① ② ③ ④ 直角三角形全等判定方法（简写） 直角三角形的性质： 1. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的____． 2. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的____．； 3. 勾股定理：_______________________________． 4. 勾股定理的逆定理：_____________________． 二典型例题 1.三角形及其性质. ?C＝90?，?CAB（1）如图，在Rt△ABC中，的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 （2）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，已知CD＝2，DE//AB，过点E作EF?DE，交BC的延长线于点F，求EF的长． 2.三角形的全等. （1）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC?BD；②CB＝CD； ＝DC.其中所有正③△ABC≌△ADC；④DA确结论的序号是__________． （2）（中考指要P64第6题）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，且DF?BE。 （1）求证：CE?CF； （2）若点G在AD上，且?GCE?45?，则GE?BE?GD成立吗？为什么？ （3）（中考指要例2）如图, △ABC中, AB?AC,BC?6,点P从点B出发沿射线BA移动,同时,点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动,已知点P、Q移动的速度相同, PQ与直线BC相交于点D. （1）当P点为AB的中点时,求CD的长; （2）如图,过点P作直线BC的垂线，垂足为E,当点P、Q在移动的过CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理程中,线段BE、 DE、由; 三、中考预测 如图，在菱形ABCD中，?A?60?，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，①?BGD?120?；连接BD，CG，有下列结论：②BG?DG?CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD?确的结论有（ ） 3AB2．其中正4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 四、反思总结 1.本节课你复习了哪些内容？ 2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？