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2018～2019学年度第一学期期末考试

高二数学试题

一、填空题：共14个小题，每小题5分，共70分．请把答案写在答题卡相应位置上．

1.抛物线【答案】【解析】 抛物线

的焦点在轴上，且

，所以抛物线

的焦点坐标为

，故答案为

.

的焦点坐标是______．

2.某学校共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，现拟抽取一个容量为的样本，其中教师代表抽取了15人，则____．

【答案】20 【解析】 【分析】

利用分层抽样的性质直接求解．

【详解】由已知条件抽取一个容量为n的样本，其中教师代表抽取了15人，教师共120人， 由分层抽样的定义知解得n＝20， 故答案为：20．

【点睛】本题考查分层抽样的性质,是基础题. 3.某班60名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间则成绩不低于60分的人数为___．

上，其频率分布直方图如图所示，

，

【答案】30 【解析】 由题意可得：

则成绩不低于分的人数为人

4.根据如图所示算法流程图，则输出的值是__．

【答案】9 【解析】 【分析】

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】模拟程序的运行，可得 S＝0，n＝1

满足条件n＜6，执行循环体，S＝1，n＝3 满足条件n＜6，执行循环体，S＝4，n＝5 满足条件n＜6，执行循环体，S＝9，n＝7

此时，不满足条件n＜6，退出循环，输出S的值为9． 故答案为：9．

【点睛】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

5.已知一个口袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只红球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色相同的概率为____． 【答案】0.4

【解析】 【分析】

从中一次随机摸2只球，写出基本事件总数n和这2只球颜色相同包含的基本事件数m，由古典概型概率公式计算即可．

【详解】一个口袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只红球． 从中一次随机摸出2只球，基本事件总数n＝＝10， 这2只球颜色相同包含的基本事件个数m＝∴这2只球颜色相同的概率为p＝故答案为：0.4．

【点睛】本题考查古典概型概率的求法,考查运算求解能力，是基础题． 6.“一）.

【答案】充分不必要 【解析】 试题分析：由于∴当“x＞1”时，“

?x＜0或x＞1． ”成立

”是“

”的__________条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之

=0.4．

＝4，

即“x＞1”是“|x|＞1”充分条件； 当“

”成立时，x＞1或x＜0，即“x＞1”不一定成立．

”不必要条件．

”充分不必要条件．故答案为：充分不必要．

即“x＞1”是““x＞1”是“

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 7.函数【答案】【解析】

试题分析：要使函数有意义，需满足考点：函数定义域 8.若实数，满足约束条件

则

的最大值为____．

，函数定义域为

的定义域是__________