2018届高三第一次联考理数学试题(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/29 2:52:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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2018届高三第一次联考

数学试题(理)

命题学校:荆州中学 命题人:刘学勇 审题人:朱代文

审定学校:孝感高中 审定人:幸芹

一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的。)

1.已知集合M?{yy?x?x,x?R},N??yy?()x,x?R?,则( )

??13??A.M?N B.N?M C.M?CRN D.CRN??M 2. 复数z?(1?2i)(2?i)的共轭复数为( )

A.-5i B.5i C.1?5i D.1?5i 3. 将函数f(x)?3sin(2x?则m的最小值是( )

A.

?3)的图像向右平移m(m?0)个单位后得到的图像关于原点对称,

2?5??? B. C. D.

366324. 已知函数f(x)?x?log2x,则不等式f(x?1)?f(2)?0的解集为( )

A.(??,?1)?(3,??) C.(?3,?1)?(?1,1)

B.(??,?3)?(1,??) D.(?1,1)?(1,3)

5. 已知命题p:?a,b?R, a?b且

311?,命题q:?x?R,sinx?cosx?.下列命题是真

2ab命题的是( )

A.p?q B.?p?q C.p??q D.?p??q

6. 将正方体(如图1)截去三个三棱锥后,得到如图2所示的几何体,侧视图的视线方向如图2所示,则该几何体的侧视图为( )

2018届高三八校第一次联考 理科数学试题 第1页(共4页)

7. 下列说法错误的是( )

A.“函数f(x)的奇函数”是“f(0)?0”的充分不必要条件.

?????????????B.已知A、B、C不共线,若PA?PB?PC?0则P是△ABC的重心.

C.命题“?x0?R,sinx0?1”的否定是:“?x?R,sinx?1”. D.命题“若???3,则cos??11?”的逆否命题是:“若cos??,则??”. 2238. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S10?10,S30?130,则S40?( )

A.-510 B.400 C. 400或-510 D.30或40

9. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶,算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知f(x)?2018x2017?2017x2016????2x?1,下列程序框图设计的是求f(x0)的值,在“ ”中应填的执行语句是( )

A.n?i B.n?i?1 C.n?2018?i D.n?2017?i 10. 已知3????4?,且1?cos?1?cos?6,则??222??( )

10?11?37?47?13?15?19?23?或或或或A. B. C. D. 3312124466????????????11. 已知△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,aBC?(6?2)bCA?(6?2)cAB?0,

则△ABC的形状为( )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D . 无法确定

12. 我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分,我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误命题的个数是( ) ..

P1:对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一;

P2:如果一个函数是两个圆的太极函数,那么这两个圆为同心圆; P3:圆(x?1)2?(y?1)2?4的一个太极函数为f(x)?x3?3x2?3x; P4:圆的太极函数均是中心对称图形;

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P5:奇函数都是太极函数; P6:偶函数不可能是太极函数.

A. 2 B. 3 C.4 D.5 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

??????13.已知平面向量a?(2,1),b?(2,x).且(a?2b)?(a?b),则x? .

14.曲线y?x2与直线y?2x所围成的封闭图形的面积为 .

15.已知等差数列{an}是递增数列,且a1?a2?a3?3,a7?3a3?8,则a4的取值范围为 .

16.f(x)是R上可导的奇函数,f?(x)是f(x)的导函数.已知x?0时f(x)?f?(x),f(1)?e,不等式0?fln(x?1?x2)?eln(x???1?x2)的解集为M,则在M上g(x)?sin6x的零点的个数

为 .

三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

?????3???17.(12分)已知向量a??sin(?x),3sin(?x)?,b?(sinx,cosx),f(x)?a?b.

22??(1)求f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的取值集合M; (2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边若值范围.

18.(12分)已知数列{an}满足a1?1,a2?4,an?2?4an?1?4an. (1)求证:{an?1?2an}是等比数列; (2)求{an}的通项公式. 19.(12

分)四棱锥S?ABCD中,AD∥BC,

C???M且c?1,求△ABC的周长的取24BC?CD,?SDA??SDC?600,AD?DC?11BC?SD,E22为SD的中点.

(1)求证:平面AEC?平面ABCD; (2)求BC与平面CDE所成角的余弦值.

20.(12分)已知某工厂每天固定成本是4万元,每生产一件产品成

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