内容发布更新时间 : 2024/5/3 2:27:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.1.4 直观图画法

【教学目标】

1. 了解中心投影的概念及物体的透视图；

2. 理解平行投影(斜投影)在作物体直观图的实际意义及其应用； 3． 掌握斜二测画法的基本步骤及画法的基本特征。 【教学重点】

斜二测画法的基本步骤。 【教学难点】

用斜二测画法作空间物体的直观图。 【过程方法】

通过组织学生画空间几何图形的直观图,进一步培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力；通过师生之间、同学之间相互交流，培养学生合作学习的习惯。 【教学过程】

1．中心投影、斜投影、直观图

在中心投影（透视）中，水平线(或铅直线)仍保持水平(或铅直)，但斜的平行线则会相交，交点称为消点。用透视法所得的图形称为透视图。

中心投影（透视）虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图方法复杂，又不易度量，因此在立体几何中通常采用斜投影来画空间图形的直观图。 2．斜二测画法规则

①在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点，再取z轴，使?xOy?900，且?yOz?900；

②画直观图时把它们画成对应的x'轴、它们相交于O'，并使?x'O'y'?450y'轴和z'轴，（或1350），?x'O'z'?900，x'轴、y'轴所确定的平面表示水平平面；

③已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴、y'轴和z'轴的线段；

④已知图形中平行于x轴、z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线

段，其长度变为原来的一半。 例1． 作正方形和正方体的直观图。 y C B C' O A x z' O’' C' O' O' C'’ y' A’' B' A' x' A' y' B' x' B’' O’' C' O' A' C' O' C'’ A’' B' A' B’' B'

例2．作圆、圆柱、圆锥和圆台的直观图。

y O'’ z' OO'’’ ’ y'' z' x'’ y' x' O' y' x' z' O'’ y' O' y'’ x'’ O x O' y' x' O' x' 【练习】作底面边长均为4cm，高为5cm的三棱柱直观图。 例3、画长为4cm，宽为2cm，高为2cm的长方体的直观图。

例4、如图，?A'B'C'是水平放置的平面图形的直观图，试画出原平面图形。

yˊ Cˊ Bˊ

Aˊ (Oˊ) xˊ

【课堂练习】

课本P16 练习1、2、3； 【课后作业】

1．如图的平面图形是 三角形。 2．利用斜二测画法叙述正确的是( ) A．正三角形的直观图是正三角形

B．三角形平行四边形的直观图是平行四边形 C．矩形的直观图是矩形 D．圆的直观图一定是圆

y o x 3．下列结论正确的是（ ）

A．相等的线段在直观图中仍然相等

B．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C．两个全等三角形的直观图一定也全等

D．两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定也是。 4．如下图的正方形O'A'B'C'的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图 形的直观图，则原图形的周长为（ ）

A．6cm B．8cm C．(2?32)cm D．(2?23)cm

C' y' B' O' A' x' 5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯

y' 形，则这个原平面图形的面积是 。

6．两条平行且相等的线段用斜二测画法得到的线段长度 x' O' 7．已知一几何体的三视图如图所示，试画出它的直观图

正视图 左视图 俯视图 1

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