内容发布更新时间 : 2024/5/21 2:25:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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绝密★启用前
2019年中考数学模拟试题（三)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．下列说法①﹣5的绝对值是5；②﹣1的相反数是1；③0的倒数是0；④64的立方根是±4，⑤是无理数，31
A．75° B．165° C．75° 或45° D．75°或165°
⑥4的算术平方根是2，其中正确的个数为（ ） AB＝5，7．如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，………○ _…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………A．2
B．3
C．4
D．5
则∠AEB的正切值为（ ）
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A．3455
4 B．3 C．4 D．3 A．40°
B．50° C．60°
D．70°
8．下列说法中，正确的说法有（ ） 3．在√49，17
3
0??
3，-√27，sin30°，tan30°，（﹣√10），√12，-3这八个数中，整数和无理数分别有（ ） ①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； A．3个，2个
B．2个，2个
C．2个，3个
D．3个，3个
②一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的根是x1=4，x2=﹣1；
4．若整数k满足k＜√90＜k+1，则k的值是（ ） ③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； A．6 B．7 C．8 D．9
④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有3个； 5．下表是某校合唱团成员的年龄分布表： ⑤八边形内角和是外角和的4倍．
年龄/岁 12 13 14 15 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ???1???1频数 5 15 x 10﹣x 9．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则???1
+
???1
的值是（ ）
1
A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．2 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) 10．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc<0；A．平均数、中位数 B．众数、中位数 ②a+b+c<0；③b+2c>0；④4ac?b2>0；⑤a=3
2b.你认为其中正确信息的个数有( )
C．平均数、方差
D．中位数、方差
6．如图，已知直线MN：y＝kx+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，∠BAO＝30°，点C是x轴上的一点，且OC＝2，则∠MBC的度数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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… 二、填空题
11．因式分解：a3-9ab2=__________．
12．如图，直线??∥??，直线??分别交??、??于??、??两点，????⊥??，垂足为??．若∠1=25°，则∠2=_________°．
(2)解不等式组：{
???3(???2)≥4
???12
<
2???13
，并在数轴上表示它的解集．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF． 求证：（1）△AEB≌△ADC； （2）AF平分∠BAC．
○………
………线…………○………… 13．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC、BD，若S四边形ABCD＝18，则BD
的最小值为_________．
19．已知??=3是方程10??
??+2+??=1的一个根，求??的值和方程其余的根.
20．如图，由一段斜坡AB的高AD长为0.6米，∠ABD=30°，为了达到无障碍通道的坡道标准，现准备把斜
坡改长，使∠ACD=5.71°．
14．在函数??=
√???4(1)求斜坡AB的长；
??+1
中，自变量x的取值范围是______．
(2)求斜坡新起点C与原起点B的距离.(精确到0.01米)(参考数据：√3≈1.732，tan5.71°≈0.100)
15．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2√3，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB
的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_____．
21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间，小记者高凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EF⊥BE，EF=BE，△DEF的外接圆⊙O恰好切（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是多少？
BC于点G，BF交⊙O于点H，连结DH.若AB=8，则DH=_____.
三、解答题
17．(1)计算：|?2√2|?4sin45°+(3???)0?(1
?2图① 图②
3)；
22．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/
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…… ※○…※…题※…※……答※…※内订…※…※线…※…线※订…※※○…装※…※…在……※※要…※装…※不…※…※请……※※…○○……………外………………○…………订…………线…………○………… 内…………○…………装…………○…………
千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x（元/千克） 日销售量p（千克）
（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
30 600 35 450 40 300 45 150 50 0
25．把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边………○ _…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
中点O重合，其中∠B＝∠F＝30°，斜边AB和EF长均为4.
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获(1)当 EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：GK的值.
利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用）
(2) 现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α<30°（如图②），23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为(4，EG交AC于点K ，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论；
2)．点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合)，反比例函数y＝??
??(k＞0，x＞0)的图象经过点M且与边AB
（3）三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转一周，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形，若存交于点N，连接MN． 在，请直接写出相应的旋转角α(精确到0.1°
)；若不存在，说明理由． (1)当点M是边BC的中点时． ①求反比例函数的表达式； ②求△OMN的面积；
(2)在点M的运动过程中，试证明：
????????
是一个定值．
24．如图1，抛物线y＝x2＋（m－2）x一2m(m＞0)与x轴交于A、B两点(A在B左边）,与y轴交于点C．连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点． (1) 若△ABC的面积为8，求m的值； (2) 在(1)的条件下，求????
????的最大值；
(3) 如图2，直线y＝ kx＋b与抛物线交于M、N两点(M不与A重合，M在N左边)，连MA，作NH ⊥x轴于H，过点H作HP∥MA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标．
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