内容发布更新时间 : 2024/5/2 23:46:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。

F Me

C B

A

l/2 l/2 l/2

(a) F

C B A A b a

(c) 解：(a)

(1) 取A+截面左段研究，其受力如图；

F MA+

A

FSA+

由平衡关系求内力

C l/2 (b)

q B C l/2

B

l/2

(d)

FSA??F MA??0

(2) 求C截面内力；

取C截面左段研究，其受力如图；

由平衡关系求内力

F C FSC

MC

FSC?F MC?(3) 求B-截面内力

截开B-截面，研究左段，其受力如图；

由平衡关系求内力

F A

C Fl 2B FSB

MB

FSB?F MB?Fl

(b)

(1) 求A、B处约束反力 A

Me C B RB RA RA?RB?(2) 求A+截面内力；

取A+截面左段研究，其受力如图；

A

Me lMe MA+

FSA RA FSA???RA??Me MA??Me l(3) 求C截面内力；

取C截面左段研究，其受力如图；

Me A

RA

C FSC MC

FSC??RA??MelM MA??Me?RA??e l22(4) 求B截面内力；

取B截面右段研究，其受力如图；

FSB MB B RB

FSB??RB??(c)

(1) 求A、B处约束反力

A

RA

Me MB?0 lF C B RB

RA?FbFa RB? a?ba?b(2) 求A+截面内力；

取A+截面左段研究，其受力如图； A RA

MA+ FSA+

FSA??RA?(3) 求C-截面内力；

取C-截面左段研究，其受力如图； A RA

Fb MA??0 a?bC MC- FSC-

FSC??RA?FbFab MC??RA?a? a?ba?b(4) 求C+截面内力；

取C+截面右段研究，其受力如图； FSC+ C

MC+

B RB

FSC???RB??FaFab MC??RB?b? a?ba?b(5) 求B-截面内力；

取B-截面右段研究，其受力如图；

FSB-

B MB-

RB

FSB???RB??(d)

(1) 求A+截面内力

取A+截面右段研究，其受力如图；

FSA+ A Fa MB??0 a?bMA+- C q B

FSA?lqll3l3ql2?q?? MA???q????

22248(3) 求C-截面内力；

取C-截面右段研究，其受力如图； FSC-

MC-

C

q B

FSC?lqlllql2?q?? MC???q????

22248(4) 求C+截面内力；

取C+截面右段研究，其受力如图；

FSC+

MC+ C

q B

FSC?lqlllql2?q?? MC???q????

22248(5) 求B-截面内力；

取B-截面右段研究，其受力如图；

MB-

FSB- B

FSB??0 MB??0

10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。

F

C B A A

l/2 l/2 ql/4

(c)

解：(c)

(1) 求约束反力

x2 F x 1 B C A

RA RC q

l B (d)

RA?F RC?2F

(2) 列剪力方程与弯矩方程

FS1??F (0?x1?l/2) M1??Fx1 (0?x1?l/2)

FS2?F (l/2?x1?l) M2??F?l?x2? (l/2?x1?l)

(3) 画剪力图与弯矩图

(d)

A FS

（+） F F x

（-） M

x

（-） Fl/2 q B x ql/4 (1) 列剪力方程与弯矩方程

FS?qll?qx?q(?x) (0?x?l) 44qlqM1?x?x2 (0?x?l)

42(2) 画剪力图与弯矩图

FS ql/4 (+) (-) 3ql/4 M

ql2/32 (+) (-) x ql2/4 x