内容发布更新时间 : 2024/4/19 12:16:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

式中 K a ——主动土压力系数，即：

由上式可见，对于粘性土，主动土压力由两部分组成，第一部分是由填土自重产生的主动土压力 ( 压强 ) 力 (强度)

，它沿墙高的分布是一个三角形，如图所示；第二部分是由填土的凝聚力 c 所产生的土压

，它沿墙高的分布是一个矩形，即沿墙高各点的大小均相等。但是第一部分的土压力为

压应力，作用方向指向墙面，令其为正；第二部分土压力为拉应力，其符号为负，其作用是减小作用在墙面上的压应力，这也就是说，由于土的凝聚力 c 的作用，作用在挡土墙上的主动土压力将减小。

在墙顶处， z = 0 ，第一部分土压力

等于零，而第二部分土压力为

，故该点处的土压

力将为负值，即为拉应力。自墙顶往下， z 值逐渐增大，故第一部分土压力也随着增大，在深度 z ＝ z c 处，第一部分土压力

恰好等于第二部分土压力

，该点处的实际土压力等于零。而在深度 z

c 以上，由于第二部分土压力均大于第一部分土压力，故深度 z c 以上各点处，土压力将均为拉应力。但是由于填土与挡土墙之间不可能承受拉应力，即此时墙面与填土之间将因受拉而脱开，所以实际上在填土表面以下深度为 zc 的范围内，挡土墙墙面上并不受力，即实际的土压力为零。

于是作用在挡土墙上的总主动土压力为

总主动土压力作用点距墙趾点的高度为

3 无粘性土的被动土压力

根据朗肯土压力理论，填土为无粘性土，且填土表面无荷载时，作用在挡土墙上的被动土压力表示为：

式中

——作用在挡土墙上填土表面以下深度为 z 的一点处的被动土压力，即该点处的被动土压

力强度 (kPa) 。

上式也可以简写为：

式中 K p ——被动土压力系数，即：

被动土压力自填土面以下随深度 z 成线性变化，即土压力自填±面以下沿挡土墙墙面呈三角形分布。因此，作用在挡土墙每延米长度上的总被动土压力为：

式中 ——作用在挡土墙每米长度上的总被动土压力 (kN ／m) ；

H ——当填土表面与墙顶齐平时为挡土墙的高度 (m) 。 由于被动土压力沿墙高的分布是三角形分布，故总土压力 墙高的三分之一，即：

4 粘性土的被动土压力

根据朗肯土压力理论，填土为粘性土，且填土表面无荷载时，作用在挡土墙上的被动土压力表示为：

式中

——作用在挡土墙上填土表面以下深度为 z 的一点处的被动土压力，即该点处的被动土压

的作用点距墙踵高程处的高度

等于

力强度 (kPa) 。

上式也可以简写为：

式中 K p ——被动土压力系数，即： 作用在挡土墙上的总被动土压力为

总被动土压力作用点距墙趾的高度为

【例题】 挡土墙高6m，墙背竖直光滑，填土面水平，填土为粘性土，其重度、内摩擦角、内聚力分别为：??17kNm,??20,c?8kPa，试计算主动土压力Ea及作用点位置。 解：墙底处的土压力强度

30pa??htan2(45??)?2ctan(45??)22 ??2020?17?6?tan2(45??)?2?8?tan(45??)?38.8kPa22??临界深度：z0?2c?ka?2?820?017?tan(45?)2?1.34m

主动土压力：Ea?1?(6?1.34)?38.8?90.4kN/m 2(h?z0)(6?1.34)??1.55m 33主动土压力距墙底的距离为：

作业：《土质学与土力学》P163页第2题。

习题：

1. 影响挡土墙土压力的因素有那些？其中最主要的影响因素是什么？ 2. 何谓静止土压力？说明产生将至土压力的条件、计算公式和应用范围。 3. 何谓主动土压力？产生主动土压力的条件是什么？适用于什么范围？ 4. 何谓被动土压力？什么情况产生被动土压力？工程上如何应用？

5. 用朗肯理论，计算图中所示墙上的总主动土压力，并绘出主动土压力Pa分布图形。

【知识点2】库伦土压力理论

库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。其基本假设：

①墙后的填土是理想的散粒体 ( 粘聚力 c=0) ； ②滑动破坏面为一平面。 1 主动土压力

库仑主动土压力的一般表达式

简化表示为

式中

——库仑主动土压力系数，可查表求得； ——墙后填土的摩擦角，度； ——墙背的倾斜角，度； ——填土面的倾斜角，度；

——土对挡土墙背的摩擦角，查表确定。 当墙背垂直（

）、光滑

，填土面水平

可见，在上述情况下，其与朗肯公式完全相同。 2 被动土压力

当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破坏面 BC 滑动破坏时，土楔 ABC 向上滑动，并处于被动极限平衡状态。此时，按上述求主动土压力的原理可求得被动库仑土压力为：

时，库仑主动土压力公式为

或

式中

——库仑被动土压力系数，其余符号同前。

）、光滑

，填土面水平

可见，在上述情况下，其与朗肯公式完全相同。 3 粘性土和粉土的主动土压力

时，库仑被动土压力公式为

当墙背垂直（

图 7.25 计算简图

《建筑地基基础设计规范》（ GB50007 ）推荐的公式，采用楔体试算法相似的滑裂面假定，如图所示，得到粘性土和粉土的主动土压力为

式中

——主动土压力增大系数。土坡高度 H ＜ 5m 时取 1.0 ； H ＝ 5 ～ 8m 时取 1.1 ； H

＞ 8m 时取 1.2

——规范主动土压力系数，按下式确定：

式中

，

、

——填土的内摩擦角和内聚力。

【例题】挡土墙高5m，墙背竖直光滑,墙后填土为砂土，表面水平， ??30，墙后地下水位高出墙

3底2m，水上填土的重度??18kNm，水下土的饱和重度为?sat?20kNm3，求出总侧压力的大小。

解：各层面得土压力强度为：

pa0?030?pa1??h1Ka?18?3?tan(45?)?18kPa22?

?pa230??(?h1???h2)Ka?18?(20?10)?2?tan(45?)?24.7kPa22主动土压力：Ea?静水压力：Ew?11?18?3?(18?24.7)?2?69.7kNm 221?20?2?20kNm 2