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【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之175随机抽样

一、选择题（共40小题；共200分）

1. 对总数为 ?? 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的概率为 0.25 ，则 ?? 的值为 ??

A. 120

B. 200

C. 150

D. 100

2. 已知某厂的产品合格率为 90%，现抽出 10 件产品检查，则下列说法正确的是 ??

A. 合格产品少于 9 件 C. 合格产品正好是 9 件

B. 合格产品多于 9 件 D. 合格产品可能是 9 件

3. 我校三个年级共有 24 个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1 到 24，现用系统抽样方法，抽取 4 个班进行调查，若抽到编号之和为 48，则抽到的最小编号为 ?? A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

4. 在 100 个零件中，有一级品 20 个，二级品 30 个，三级品 50 个，从中抽取 20 个作为样本的方法有：

① 采用随机抽样法，将零件编号为 00，01，02，?，99，抽出 20 个；

② 采用系统抽样法，将所有零件分成 20 组，每组 5 个，然后每组中随机抽取 1 个； ③ 采用分层抽样法，随机从一级品中抽取 4 个，二级品中抽取 6 个，三级品中抽取 10 个； 则 ??

A. 不论采取哪种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5

1

B. ①② 两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5，③ 并非如此 C. ①③ 两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5，② 并非如此 D. 采用不同的抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率各不相同

5. 为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从 A，B，C 三所中学抽取 60 名教师进行调查，已知 A，B，C 三所学校分别有 180，270，90 名教师，则从 C 学校中应抽取的人数为 ??

1

1

A. 10 B. 12 C. 18 D. 24

6. 某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1，2，?，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间 481,720 的人数为 ?? A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

7. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区进行分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 ??，其中甲社区有驾驶员 96 人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数 ?? 为 ??

A. 101 B. 808 C. 1212 D. 2012

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8. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件．为了解它们的产品质呈是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 ?? 的样本进行调查，其中从丙车间生产的产品中抽取了 3 件，则 ??= ??

A. 9

B. 10

C. 12

D. 13

9. 从 2007 名学生中选取 50 名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样法从 2007 名学生中剔除 7 名学生，剩下的 2000 名学生再按系统抽样的方法抽取，则每名学生人选的概率 ??

A. 不全相等 C. 都相等，且为 2007 50

B. 均不相等 D. 都相等，且为 40

1

10. 将参加夏令营的 600 名学生编号为001，002，?，600．采用系统抽样的方法抽取一个容量为

50 的样本，且随机抽得的号码为003．这 600 名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为 ??

A. 25，17，8 B. 25，16，9 C. 26，16，8 D. 24，17，9

11. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成

原因，用分层抽样的方法抽取 2% 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 ??

A. 200，20 ?? 为 ??

B. 100，20 C. 200，10 D. 100，10

12. 从总数为 ?? 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为 25%，则

A. 150

B. 200

C. 100

D. 120

13. 某校高三年级共有学生 900 人，编号为 1，2，3，?，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量

为 45 的样本，则抽取的 45 人中，编号落在区间 481,720 的人数为 ?? A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

14. 有 50 件产品编号从 1 到 50，现在从中抽取 5 件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为 ??

A. 5，10，15，20，25 C. 5，11，17，23，29

B. 5，15，20，35，40 D. 10，20，30，40，50

15. 某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法

抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量应为 ??

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A. 30

本的编号可以为 ??

B. 25 C. 20 D. 15

16. 有 50 件产品，编号为 0，1，2，?，49，现从中抽取 5 个进行检验，用系统抽样的方法抽取样

A. 5，10，15，20，25 C. 8，22，23，1，20

B. 5，13，21，29，37 D. 1，11，21，31，41

17. 总体由编号为 01，02，?，19，20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个个体，选

取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个体的编号为 ??

78166572080263140702436911280598

32049234493582003623486969387481

A. 11 B. 02 C. 05 D. 04

18. 从编号为 1～50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用

每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是 ?? A. 5，10，15，20，25 C. 1，2，3，4，5

B. 3，13，23，33，43 D. 2，4，8，16，32

19. 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 1000 人、高二 1200 人、高三 ?? 人中，

抽取 81 人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为 30，那么 ??= ?? A. 860

B. 720

C. 1020

D. 1040

20. “互联网 +”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书为一种生活方式．某校为了解高中学生

的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中提取一个容量为 60 的样本进行调查．已知该校有高一学生 600 人，高二学生 400 人，高三学生 200 人，则应从高一学生中抽取的人数为 ??

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

21. 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为 3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量

为 ?? 的样本，其中甲种产品有 18 件，则样本容量 ??= ?? A. 54

B. 90

C. 45

D. 126

22. 下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是 ??

A. 某市的 4 个区共有 2000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3:2:8:2，从中抽取 200 人作

样本

B. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个作样本 C. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200 个作样本 D. 从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个作样本

23. 某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400 家．为掌握各类超市的营业情况，

现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本，应抽取中型超市 ??

A. 70 家

B. 50 家

C. 20 家

D. 10 家

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