内容发布更新时间 : 2025/2/3 0:51:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3讲 光的折射、全反射

? 教材知识梳理

一、光的折射定律与折射率

1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质时传播方向________的现象．

2．折射定律内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的________；入射角的正弦与________成正比．

3．(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，________与________之比，叫作这种介质的折射率． (2)定义式：n＝________．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定． 二、全反射

1．条件：(1)光从________介质射向________介质；(2)入射角________临界角．

2．临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝________．

三、光的色散、棱镜

1．光的色散：含有多种颜色的光被分解为________的现象叫作光的色散．白光通过三棱镜会分解为红、橙、________、绿、________、靛、紫七种单色光．

2．光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的________排列．

sin θ1答案：一、1.改变 2.两侧 折射角的正弦 3．(1)入射角的正弦 折射角的正弦 (2)

sin θ21

二、1.(1)光密 光疏 (2)大于或等于 2.

n三、1.单色光 黄 蓝 2.有序 【思维辨析】

(1)无论是折射光路，还是全反射光路都是可逆的．( )

(2)光线从光疏介质进入光密介质，入射角等于临界角时发生全反射现象．( ) (3)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．( ) (4)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大．( ) (5)折射率跟折射角的正弦成正比．( ) (6)只要入射角足够大，就能发生全反射．( ) (7)折射定律是托勒密发现的．( ) (8)密度大的介质一定是光密介质．( )

答案：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)× (7)× (8)×

? 考点互动探究

考点一 全反射现象的理解及应用 对全反射的理解

(1)光的反射和全反射现象均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．

(2)光线射向两种介质的界面时，往往同时发生反射和折射现象，但在全反射现象中只发生反射现象，不发生折射现象，当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光线了．

(3)光从光密介质射向光疏介质时，随着入射角增大，反射光的能量增强，折射光的能量减弱，当入射角增大到临界角时，折射光的能量减小到零，发生全反射现象，折射光线消失．

1

1 如图15-36-1所示，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的

3

；在过球2

心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．

图15-36-1

[解析] 设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有 3RO′A2

cos α＝＝

OAR即α＝30°

由题意知MA⊥AB 所以∠OAM＝60°

设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有

i＝60°

由折射定律有sin i＝nsin r 代入题给条件n＝3得r＝30°

作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30° 根据反射定律，有i″＝30°

连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60° 则∠ENO＝30°

∠ENO为反射角i″，ON为反射光线．这一反射光线过球心经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为

β＝180°－∠ENO＝150°.

式题1 (平板玻璃中的全反射)[2014·全国卷Ⅱ] 一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴

有一半径为r的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上，已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．

答案：1＋h2

R－r

[解析] 如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点发生折射，

2

根据折射定律有nsin θ＝sin α

式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A′恰好在纸片边缘．由题意，在A′点刚好发生全反射，故

π2

α＝ 设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有 sin θ＝

LL2＋h2

由题意，纸片的半径应为R＝L＋r 联立以上各式得n＝

1＋

h2

R－r.

式题2 (棱镜中的全反射)[2013·新课标全国卷Ⅱ] 如图15-36-2所示，三棱镜的横截面为直角三

角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出．若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等，

(1)求三棱镜的折射率；

(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程．(不考虑多次反射)

图15-36-2

答案：3 没有

[解析] (ⅰ)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点，设光线在P点的入射角为

i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，有

i＝60° ①

由折射定律有 sini＝nsinr ②

nsinr′＝sini ③

由②③式得

r＝r′ ④

OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC.由几何关系有

∠MNC＝r′ ⑤ 由反射定律可知 ∠PNA＝∠MNC ⑥

3